小杨家的电热水壶的容量为 2L,用该电热水壶烧水时,壶内水温低于 80℃时,加热效率是 90%;壶内水温高于 80℃时,加热效率是 84%。已知水的比热容是 4.2×103J/(kg・℃),若冬天自来水的温度比夏天的低 15℃,则该电热水壶把 2L 的自来水烧开,冬天比夏天多消耗的电能约为()
答案:D
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自来水质量 m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg。
设夏天初温为 t,则冬天初温为 t‑15℃。烧水分两段:低于 80℃效率 90%,80℃~100℃效率 84%。
夏天消耗电能:W夏 = [cm (80℃‑t)]/90% + [cm (100℃‑80℃)]/84%
冬天消耗电能:W冬 = [cm (80℃‑(t‑15℃))]/90% + [cm (100℃‑80℃)]/84%
冬天比夏天多消耗电能:
ΔW=W冬‑W夏 = cm×15℃ / 90%
= (4.2×103J/(kg·℃)×2kg×15℃) ÷ 90% =1.4×105J=140kJ。
ABC 不符合题意,D 符合题意。故选 D。