计算题 · 第1节 电能 电功

计算题困难
火电站利用煤炭燃烧时产生的热量,通过汽轮机带动发电机发电,若火电站的煤电转化效率 η=W电/Q总。(W电为火电站发出的电能,Q总为消耗的煤炭完全燃烧时所放出的热量),则煤炭燃烧越充分,煤电转化效率越高。有关研究表明,基于 “富氧燃烧” 技术的 “碳 — 氢 — 风 — 电” 能源耦合模型,可有效地提高新能源与传统能源的综合利用。如图所示,风电站给电网供电后,将富余的电能输送给制氢厂,通过电解水装置制造的氢气,经加氢站到达用户端;将电解水制氢时产生的氧气输送给火电站,使煤炭实现 “富氧燃烧”,提高火电站的煤电转化效率。
题目配图
(1) 某风电站总装机功率为 105kW,平均每天工作时长以 10h 计。若风电站以总装机功率工作时,1 天所发出的电能中,有 8.2×105kW・h 的电能供给电网,富余的电能全部用于电解水制氢(每产生 1m3氢气消耗 3.6kW・h 的电能),产生的氢气完全燃烧时,释放的热量为多少?(氢气的热值为 1.28×107J/m3)
答案:6.4×1011J
(2) 假设火电站通过 “富氧燃烧” 技术,使煤炭完全燃烧,可实现每消耗 0.31kg 的标准煤,发出 1kW・h 的电能,则 “富氧燃烧” 条件下,煤电转化效率是多少?
答案:40%
(3) 若采用 “富氧燃烧” 技术后,煤电转化效率相比技术革新之前提高了 4%,则同样发出 1kW・h 的电能,相比应用 “富氧燃烧” 技术前,能节约多少千克标准煤。(标准煤的热值为 2.9×107J/kg)
答案:0.03kg
答案:(1) 6.4×1011J;(2) 40%;(3) 0.03kg
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(1)风电站一天总电能:W总=Pt=105kW×10h=1×106kW・h。 富余电能:W=W总−W1=1×106kW·h−8.2×105kW·h=1.8×105kW・h。 产生氢气体积:V=(1.8×105kW·h)÷(3.6kW·h/m3)=50000m3。 氢气完全燃烧放出热量:Q=qV=1.28×107J/m3×50000m3=6.4×1011J。 (2)1kW·h=3.6×106J;0.31kg 标准煤完全燃烧放出热量 Q1=m1q煤=0.31kg×2.9×107J/kg。 煤电转化效率 η=W2/Q1=(3.6×106J)÷(0.31kg×2.9×107J/kg)=40%。 (3)革新之前效率 η1=40%−4%=36%。 发出 1kW・h 电能,革新前需要煤炭放出总热量 Q2=W2/η1=(3.6×106J)÷36%=1×107J。 革新前消耗标准煤质量 m前=Q2/q煤=(1×107J)÷(2.9×107J/kg)≈0.34kg。 节约标准煤质量 Δm=0.34kg−0.31kg=0.03kg。

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