计算题 · 第2节 电功率

计算题困难
如图甲所示,电源电压 18V 不变,灯泡 L 规格为 “15V‑45W”,电流表量程为 “0~0.6A” 和 “0~3A”,电压表的量程为 “0~3V” 和 “0~15V”,滑动变阻器 R 的规格为 “10Ω 3A” 和 “25Ω 2A”。求:
题目配图
(1) 小灯泡正常发光时的电阻。
答案:5Ω
(2) 只闭合开关 S1,电流表选取合适量程,移动滑片 P,可使灯泡 L 正常发光,当移动滑动变阻器滑片 P,求流过电流表的最小电流;
答案:1.2A
子题答案图
(3) 将电源调到 15V,只闭合开关 S2、S4,将滑片 P 置于中点 O 处(可能重新选择了电流表量程和变阻器)电流表指针指到满偏刻度的 2⁄3位置,两表示数的 I‑U 关系如图乙所示,求滑片 P 在最右端 B 处时,R0消耗的电功率是多少?
答案:2.25W
子题答案图
答案:(1) 5Ω;(2) 1.2A;(3) 2.25W
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(1)根据公式,小灯泡正常发光:RL=UL2/PL=(15V)2/45W=5Ω。 (2)只闭合 S1,等效电路图如下图所示:灯泡 L 与滑动变阻器串联。灯泡正常发光电流 IL=UL/RL=15V/5Ω=3A,故滑动变阻器选择规格 “10Ω 3A”。串联电路总电阻越大,电流越小;滑动变阻器接入最大 10Ω 时,最小电流 Imin=U/(R+RL)=18V/(10Ω+5Ω)=1.2A。 (3)只闭合 S2、S4,将滑片P置于中点O处,等效电路图如下图所示: R0与滑动变阻器串联。滑片移到最左端 A 时,滑动变阻器阻值为 0,R0两端电压等于电源电压 15V。结合图像,每小格电压为 2.5V,滑片在中点 O 时,滑动变阻器两端电压为 10V。 分别试算电流表大小量程:若选大量程 0~3A,示数 I大=2⁄3×3A=2A,算出变阻器最大阻值与题给规格不符;若选小量程 0~0.6A,示数 I小=2⁄3×0.6A=0.4A,算出滑动变阻器最大阻值为 25Ω,对应规格 “25Ω 2A”,符合题意。 电路总电阻 R总=U′/I小=15V/0.4A=37.5Ω;R0=R总‑1⁄2R′max=37.5Ω‑25⁄2Ω=25Ω。 滑片 P 在最右端 B 处,滑动变阻器全部接入,R滑=25Ω;电路电流 I0=U′/(R0+Rmax)=15V/(25Ω+25Ω)=0.3A;R0消耗电功率 P0=I02R0=(0.3A)2×25Ω=2.25W。

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