计算题 · 第3节 跨学科实践:为家庭节约用电提建议

计算题中等
2011 年 3 月 26 日晚 8:30~9:30,江阴与世界众多城市一起参与了 “地球一小时” 活动,活动倡议熄灭不必要的灯光,切断电视、电脑等电器电源。小明在活动宣传中了解到:只要电源插头没有拔掉,在待机状态下,每台电脑的功率为 5.8W,每台电视机的功率为 8.2W。
(1) 小明所在小区有 100 台电脑和 100 台电视机,若在活动中均由原来的待机状态改为切断电源 1h,此举一共可节约电能多少 J?
答案:5.04×106J
(2) 节约的电能完全被水吸收,能让多少 kg 水温度从 20℃升高到 60℃?[c 水 = 4.2×103J/(kg・℃)]
答案:30kg
(3) 标有 “220V,1000W” 的电热水器正常工作,将与第(2)问中质量相同的水升高相同的温度,需要 100min,该电热水器的效率是多少?用电高峰期,若此电热水器两端的实际电压仅为 200V,它的实际电流为多大?(电热水器的电阻恒定,结果只保留整数,四舍五入)
答案:84%,4A
答案:(1) 5.04×106J;(2) 30kg;(3) 84%,4A
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(1) 100 台电脑和 100 台电视机 1 小时节约的电能 W=Pt=(5.8W+8.2W)×100×3600s=5.04×106J。 (2) 节约的电能全部被水吸收,Q 吸 = W,由 Q=cm (t−t0) 变形得 水的质量 m=Q 吸 /[c (t−t0)] =5.04×106J /[4.2×103J/(kg·℃)×(60℃−20℃)] =30kg。 (3)①电热水器正常工作 100min 消耗总电能 W 电 = Pt=1000W×100×60s=6×106J 热水器效率 η=Q 吸 / W 电 ×100% =(5.04×106J / 6×106J)×100% =84%。 ②额定电压 U 额 = 220V,额定功率 P 额 = 1000W 热水器电阻 R=U 额2/P 额 =(220V)2/1000W =48.4Ω。 实际电压 U 实 = 200V,实际电流 I=U 实 / R=200V /48.4Ω≈4A。 答:(1)一共可节约电能 5.04×106J。(2)节约电能完全被水吸收,能使 30kg20℃的水升高到 60℃。(3)该热水器的效率是 84%,它的实际电流约 4A。

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