若声音在空气中的传播速度为 v1,在钢管中的传播速度为 v2,用锤子敲击一次长直钢管的一端,安装在另一端的声音监测仪,接收到两次声音,时间间隔为 t。这根钢管的长度为:( )
答案:A
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设钢管的长度为 l,则声音在空气中从钢管的一端传播到另一端所用的时间为
t空气=l/v1
声音在钢管中从一端传播到另一端所用的时间为
t钢管=l/v2
由题意可知,两次声音的时间间隔为 t,由于声音在空气中传播的速度小于在钢管中传播的速度,则
t=t空气−t钢管=l/v1−l/v2
则钢管的长度为
l=v1v2t/v2−v1
故 A 符合题意,BCD 不符合题意。故选 A。