第2节 电功率 · 练习题（共37题）
31.填空题中等
如图甲所示是电阻 R 和灯泡 L 的两端电压随电流变化的 U‑I 图像，现将电阻 R 与灯泡 L 按照如图乙所示的方式连接，则当通过灯泡的电流为 0.4A 时，此时电路中的总功率为________W
答案：1.2
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图乙中电阻 R 与灯泡 L 串联，串联电路电流处处相等，故电阻 R 的电流也为 0.4A。由图甲读出，灯泡两端电压 UL=1V，电阻 R 两端电压 UR=2V。根据串联电路电压规律，电源总电压 U=UL+UR=1V+2V=3V。电路总功率 P=UI=3V×0.4A=1.2W。
32.计算题中等
LED 灯发光颜色与其两端的电压之间的关系如下表所示。如图所示，小阳把一个 300Ω 的电阻 R1和这个 LED 灯串联后接在学生电源上、当学生电源的电压调到 9V 时，闭合开关后 LED 灯恰好发出了蓝光。问：
(1) LED 灯发出蓝光时，通过 LED 灯的电流是多大？
答案：0.002A
(2) LED 灯发出蓝光时它的电功率是多大？
答案：0.006W
(3) 当调节学生电源的电压到某一数值时 LED 灯恰好发出了红光，这时灵敏电流表 A 的示数为 0.01 安，那么这时学生电源的电压是多大？电路消耗的总功率是多大？
答案：5V，0.05W
答案：(1) 0.002A；(2) 0.006W；(3) 5V，0.05W
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（1）LED 灯与电阻 R1串联，LED 发蓝光时，LED 两端电压 U2=3V，电源电压 U=9V。电阻 R1两端电压 U1＝U‑U2＝9V‑3V＝6V。R1=300Ω，根据 I＝U/R，通过 R1的电流 I1＝U1/R1＝6V/300Ω＝0.002A；串联电路电流相等，通过 LED 灯电流 I2＝I1＝0.002A。
（2）根据 P＝UI，LED 灯的电功率 P2＝U2I2＝3V×0.002A＝0.006W。
（3）LED 发出红光时，LED 两端电压 U红=2V，串联电路电流 I′=0.01A。电阻 R1两端电压 U1 红＝I′R1＝0.01A×300Ω＝3V。根据串联分压，电源总电压 U′＝U1 红+U红＝3V+2V＝5V。电路总功率 P总＝U′I′＝5V×0.01A＝0.05W。
33.计算题中等
随着冬季的到来，柱式水循环电暖器凭借稳定的供热效果和环保的设计理念，受到越来越多用户的青睐。小意家为了冬季房间采暖，如图甲所示。电暖器底部加热器的简化电路如图乙，其中 R1和 R2是电热丝，部分参数如表。小意将电暖器灌满水进行首次试用，用加热挡加热 10 分钟将水从 5℃升温到 65℃，当温度高于设置温度时电暖器自动转入保温工作状态。
(1) 电暖器通电，底部加热器是通过________（选填 “做功” 或 “热传递”）方式增大内能的。电暖器还附有空气加湿器的功能，若向其中滴入芳香精油就能让房间充满芳香气息，这是________现象；
答案：做功；扩散
(2) 电暖器底部加热器的加热效率为多少？
答案：90%
(3) 电热丝 R1和 R2的阻值分别为多少 Ω？
答案：48.4Ω，44Ω
答案：(1) 做功；扩散；(2) 90%；(3) 48.4Ω，44Ω
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（1）加热器工作消耗电能，电流做功，通过做功的方式增大内能；房间充满芳香气息属于扩散现象，说明分子不停地做无规则运动。
（2）水的质量 m=ρV=1.0×103kg/m3×4.5×10‑3m3=4.5kg。水吸收热量 Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×4.5kg×(65‑5)℃=1.134×106J。消耗电能 W=P加热t=2.1×103W×10×60s=1.26×106J。加热效率 η=Q吸/W×100%=(1.134×106J)/(1.26×106J)×100%=90%。
（3）开关接 1、2 时，只有 R1接入电路，为保温挡；开关接 2、3 时，R1与 R2并联，总电阻小，功率大，为加热挡。保温挡 R1=U2/P保温=(220V)2/(1×103W)=48.4Ω。加热挡 R2的功率 P2=P加热‑P保温=2100W‑1000W=1100W；R2=U2/P2=(220V)2/1100W=44Ω。
34.计算题困难
如图甲所示，电源电压 18V 不变，灯泡 L 规格为 “15V‑45W”，电流表量程为 “0~0.6A” 和 “0~3A”，电压表的量程为 “0~3V” 和 “0~15V”，滑动变阻器 R 的规格为 “10Ω 3A” 和 “25Ω 2A”。求：
(1) 小灯泡正常发光时的电阻。
答案：5Ω
(2) 只闭合开关 S1，电流表选取合适量程，移动滑片 P，可使灯泡 L 正常发光，当移动滑动变阻器滑片 P，求流过电流表的最小电流；
答案：1.2A
(3) 将电源调到 15V，只闭合开关 S2、S4，将滑片 P 置于中点 O 处（可能重新选择了电流表量程和变阻器）电流表指针指到满偏刻度的 2⁄3位置，两表示数的 I‑U 关系如图乙所示，求滑片 P 在最右端 B 处时，R0消耗的电功率是多少？
答案：2.25W
答案：(1) 5Ω；(2) 1.2A；(3) 2.25W
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（1）根据公式，小灯泡正常发光：RL＝UL2/PL＝(15V)2/45W＝5Ω。
（2）只闭合 S1，等效电路图如下图所示：灯泡 L 与滑动变阻器串联。灯泡正常发光电流 IL＝UL/RL＝15V/5Ω＝3A，故滑动变阻器选择规格 “10Ω 3A”。串联电路总电阻越大，电流越小；滑动变阻器接入最大 10Ω 时，最小电流 Imin＝U/(R+RL)＝18V/(10Ω+5Ω)＝1.2A。
（3）只闭合 S2、S4，将滑片P置于中点O处，等效电路图如下图所示： R0与滑动变阻器串联。滑片移到最左端 A 时，滑动变阻器阻值为 0，R0两端电压等于电源电压 15V。结合图像，每小格电压为 2.5V，滑片在中点 O 时，滑动变阻器两端电压为 10V。
分别试算电流表大小量程：若选大量程 0~3A，示数 I大＝2⁄3×3A＝2A，算出变阻器最大阻值与题给规格不符；若选小量程 0~0.6A，示数 I小＝2⁄3×0.6A＝0.4A，算出滑动变阻器最大阻值为 25Ω，对应规格 “25Ω 2A”，符合题意。
电路总电阻 R总＝U′/I小＝15V/0.4A＝37.5Ω；R0＝R总‑1⁄2R′max＝37.5Ω‑25⁄2Ω＝25Ω。
滑片 P 在最右端 B 处，滑动变阻器全部接入，R滑＝25Ω；电路电流 I0＝U′/(R0+Rmax)＝15V/(25Ω+25Ω)＝0.3A；R0消耗电功率 P0＝I02R0＝(0.3A)2×25Ω＝2.25W。
35.单选题困难
将标有 “6V‑6W” 的甲灯泡和 “6V‑3W” 的乙灯泡串联后，接在电压为 9V 的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（）
- A. 甲灯能正常发光
- B. 乙灯能正常发光
- C. 两灯均能正常发光
- D. 两灯均不能正常发光
答案：B
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1、计算灯泡电阻
R甲＝U甲额2/P甲额＝(6V)2/6W＝6Ω
R乙＝U乙额2/P乙额＝(6V)2/3W＝12Ω
2、串联总电阻
R总＝R甲＋R乙＝6Ω＋12Ω＝18Ω
3、电路实际电流
I＝U/R总＝9V/18Ω＝0.5A
4、额定电流
I甲额＝P甲额/U甲额＝6W/6V＝1A
I乙额＝P乙额/U乙额＝3W/6V＝0.5A
实际电流 I＝0.5A
I＜I甲额，甲灯不能正常发光
I＝I乙额，乙灯正常发光，故选 B。
补充验算：
U甲＝IR甲＝0.5A×6Ω＝3V
U乙＝IR乙＝0.5A×12Ω＝6V
U甲＋U乙＝3V＋6V＝9V，和电源电压相等。乙灯实际电压等于额定电压，乙正常发光。
36.单选题中等
在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关 S，水箱中水位上升时，连杆带动滑片 P 向上移动，下列分析正确的是（）
- A. R1接入电路的电阻变大
- B. 通过 R0的电流变小
- C. 电压表的示数变小
- D. 电阻 R0的功率变大
答案：D
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由图可知，R0与 R1串联，电压表测量 R0两端电压。
A．滑片 P 向上移动，R1接入电路的电阻变小，A 错误。
B．R1接入电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变。根据欧姆定律 I＝U/R，电路总电流变大；串联电路电流处处相等，所以通过 R0的电流变大，B 错误。
C．R0是定值电阻，电流变大，由 U＝IR 可知，R0两端电压变大，电压表示数变大，C 错误。
D．R0两端电压、通过的电流都变大，根据 P＝UI，电阻 R0的功率变大，D 正确。
故选 D。
37.单选题中等
小明通过查阅资料了解到电动汽车的 “油门” 一般是利用霍尔元件控制的、霍尔元件通电后会因处在强弱不同的磁场中，而产生不同的电压，这种情况下霍尔元件就相当于一个电压可变的电源。小明设计了如图‑1 所示的电路，闭合开关 S 后，用一根条形磁体靠近霍尔元件，探究霍尔元件在磁场中产生的电压变化情况，已知定值电阻 R 的阻值为 10Ω，电流表量程为 0‑0.6A、电压表量程未知，探究时绘制出电压表示数与条形磁体到霍尔元件的距离的关系图像如图‑2 所示。在电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
- A. 电压表的量程为 0~3V
- B. 当磁体靠近霍尔元件时电流表示数变小
- C. 当磁体到霍尔元件的距离为 1cm 时，电流表示数为 0.2A
- D. 当磁体到霍尔元件的距离为 0.25cm 时，定值电阻的功率为 0.9W
答案：D
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A．由图像可知，距离为 0 时，电压表示数约为 4.6V，电压大于 3V，所以电压表量程不是 0~3V，A 错误。
B．磁体靠近霍尔元件，电压表示数变大，定值电阻 R 不变，根据 I＝U/R，电路电流变大，电流表示数变大，B 错误。
C．距离 1cm 时，电压表示数为 1V，
I＝U/R＝1V/10Ω＝0.1A，电流表示数是 0.1A，C 错误。
D．距离 0.25cm 时，电压表示数为 3V，
I＝U/R＝3V/10Ω＝0.3A
定值电阻功率：
P＝UI＝3V×0.3A＝0.9W，D 正确。
故选 D。
