计算题 · 第3节 运动的快慢

计算题困难
2024 年 6 月 30 日下午创下第十个世界之最的深中通道正式通车,深中通道又称 “深中大桥”,是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的大桥,该桥全长 24km。国庆节期间小张驾车途经该大桥某段时,观察到大桥设置的标志牌,在汽车行驶前 0.2h 内的 v‑t 关系图像如图乙所示,其中前 0.05h,汽车行驶了 3km。求:
题目配图
(1) 图甲表示的含义是什么?
答案:汽车通过这段大桥的最高速度是 100km/h
(2) 汽车从 0.05h 到 0.2h 内行驶的路程?
答案:13.5km
(3) 汽车在前 0.2h 内行驶的平均速度?
答案:82.5km/h
(4) 若全程按最高速度行驶,通过大桥需要多长时间?
答案:0.24h
答案:(1) 汽车通过这段大桥的最高速度是 100km/h;(2) 13.5km;(3) 82.5km/h;(4) 0.24h
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(1) 标志牌含义:汽车通过这段大桥的最高速度是 100km/h。 (2) 0.05h~0.2h,汽车速度 90km/h,时间 Δt=0.2h‑0.05h=0.15h,路程 s=vt=90km/h×0.15h=13.5km。 (3) 前 0.05h 行驶 3km,0.05h‑0.2h 行驶 13.5km,总路程 s 总 = 3km+13.5km=16.5km。平均速度 v=s 总 /t 总 = 16.5km÷0.2h=82.5km/h。 (4) 大桥全长 24km,最高速度 100km/h,时间 t'=s 桥 /v 最大 = 24km÷100km/h=0.24h。

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