单选题 · 第1节 浮力

单选题中等
一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上,先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A,从溢水杯中溢出的水的质量为20g,再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B,从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g,此时A、B小球受到的总浮力为F浮,水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了△F,已知小球A、B的密度均小于水的密度,则( )。
答案:A
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先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A,从溢水杯中溢出的水的质量为20g; 再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B,从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g;投入2m的小球之前溢水杯是满的,所以小球排开的水的重力等于浮力: F浮B=G排B=m排Bg=0.08kg×10N/kg=0.8N; 小球A的质量为小球B的一半,则其放入水中时,排开的水的质量应该为: m排A=80g× 1/2=40g=0.04kg; 则小球A受到的浮力为: F浮A=G排A=m排Ag=0.04kg×10N/kg=0.4N; 此时A、B小球受到的总浮力为: F浮=F浮A+F浮B=0.4N+0.8N=1.2N; 由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量,即开始时溢水杯没有加满,放入小球A后,液面会上升,则上升的水的质量为m'=40g﹣20g=20g=0.02kg; 其重力为:G'=m'g=0.02kg×10N/kg=0.2N; 由于溢水杯是规则的容器,则液体产生的压力等于液体的重力,所以增大的压力为:△F=G'=0.2N。 故选:A。

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