计算题 · 第3节 热机的效率

计算题中等
百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量,是汽车耗油量的一个指标。 由于多数车辆在 90km/h 接近经济车速,因此大多对外公布的理论油耗通常为 90km/h 的百公里匀速油耗。经出厂测试,某品牌汽车百公里理论油耗为 7.5L,汽车发动机的输出功率为 23kW(已知汽油的密度为 0.72×103kg/m3,热值为 4.6×107J/kg)。试求:
(1) 15L 汽油完全燃烧放出的热量;
答案:4.968×108 J
(2) 百公里测试时间内发动机所做的功;
答案:9.2×107 J
(3) 该品牌汽车发动机的热机效率。
答案:37%
答案:(1) 4.968×108 J;(2) 9.2×107 J;(3) 37%
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(1)汽油的体积 V=15L=1.5×10-2 m3 由 ρ=m/V 得,汽油的质量 m=ρV=0.72×103 kg/m3 ×1.5×10-2 m3=10.8kg 15L 汽油完全燃烧放出的热量 Q放 = mq=10.8kg×4.6×107 J/kg=4.968×108 J (2)汽车的速度 v=90km/h=25m/s 由 P=W/t 得,在一百公里内发动机做的功为 W=Pt=P×s/v=23×103 W × (1×105 m)/25m/s=9.2×107 J (3)7.5L 汽油完全燃烧放出的热量为 Q放 1=1/2 Q放 = 1/2 ×4.968×108 J=2.484×108 J 发动机的效率为 η=W/Q放 1 ×100% = (9.2×107 J)/(2.484×108 J) ×100%≈37%

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