计算题 · 第3节 热机的效率

计算题中等
某物理兴趣小组的同学，用碳炉给 10L 水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在 4min 内完全燃烧了 0.1kg 的木炭，水的比热容为 4.2×103J/(kg・℃)，木炭的热值约为 3×107 J/kg（水的密度为 1.0×103kg/m3）求：
题目配图
(1) 木炭完全燃烧产生的热量；
答案：3×106 J
(2) 经过 4min 时间加热，水所吸收的热量；
答案：1×106 J
(3) 煤炉烧水时的热效率。
答案：70%
答案：(1) 3×106 J；(2) 1×106 J；(3) 70%
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（1）完全燃烧了 0.1kg 的木炭，放出的热量为 Q放 = mq = 0.1kg×3×107 J/kg = 3×106 J （2）经过 4min 时间加热，水升高的温度为 Δt = 70℃ - 20℃ = 50℃ 水的质量为 m = ρV = 1.0×103 kg/m3 ×10×10-3 m3 = 10kg 水所吸收的热量为 Q = c水 m水 Δt水 = 4.2×103 J/(kg・℃)×10kg×50℃ = 2.1×106 J （3）煤炉烧水时的热效率 η = Q/Q放 ×100% = (2.1×106 J)/(3×106 J) ×100% = 70%
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