第3节 凸透镜成像的规律 · 练习题（共31题）

A项，投影仪 物距u<像距v；B项，只会变暗，因为折射光线少了；C项，根据光路可逆，改变凸透镜位置，移动到对称位置，逆光路就是正光路，正光路就是逆光路。故选C。D焦距变小，聚光能力变强，光屏需要靠近。

A项，刷脸机的摄像头是凸透镜；B项，刷脸机的摄像头与照相机的原理相同（倒立缩小实像）; C物近像远像变大；D项，参考B

不确定焦距，只能左右反复实验；

A．若蜡烛移到A位置，则物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，像与物在凸透镜的同侧，虚像不能呈现在光屏上，故眼睛在①位置不可以看到光屏上的像，故A错误； B．若蜡烛移到B位置，物体位于焦点处，经凸透镜折射后成为平行光，不成像，故眼睛在②位置不能看到蜡烛同侧的像，故B错误； C．若蜡烛移在C点能看到倒立的像，蜡烛和光屏位置不变，透镜左移，C点可能位于一倍焦距内，则成正立、放大的虚像，光屏处看不到像，故C错误； D．物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，蜡烛从E向D移动过程中，即从2倍焦距外向2倍焦距处移动的过程中，物距变小，像距变大，像变大，即能看到光屏上的像，而且像会变大，故D正确。 故选D。

当用凸透镜对着远处图书馆成像的时候，物距 u 远大于 2f，此时成倒立缩小的实像，像距的范围 f＜v＜2f，并且接近 f，则该凸透镜的焦距约等于像距，所以焦距 f=10.0cm。图中物距为 30.0cm，大于 2f=20cm，所以成倒立缩小的实像，利用该成像规律的设备有照相机或摄像机。

(1) 如图甲所示，让凸透镜正对平行光，调整凸透镜到光屏的距离，光屏上会出现一个很小、很亮的光斑，此光斑位置即为凸透镜的焦点位置，刻度尺的分度值为 1cm，则该凸透镜的焦距 f=30.0cm-20.0cm=10.0cm。 (2) 在组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛并调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度上，目的是让烛焰的像成在光屏的中央，便于实验的探究。 (3) 如图乙所示，小明将凸透镜固定在 50cm 刻度线处，当蜡烛距凸透镜 40cm 时，u>2f，移动光屏，可在光屏上得到一个倒立、缩小的实像，利用该成像规律制成的光学仪器是照相机。若将蜡烛向右移一小段距离，根据凸透镜成实像时物近像远像变大可知，要在光屏上成清晰的像，光屏应向右移动。若凸透镜的位置不变，调换蜡烛和光屏的位置，此时的物距等于原来的像距，此时的像距等于原来的物距，成倒立、放大的实像，所以，仍能在光屏上得到清晰的像。 (4) 凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，飞虫落在透镜上后，整个物体发出的光虽有一小部分被挡住，但总会有一部分光通过凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，大小不变；由于透镜的一小部分被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了，故亮度会变暗；且飞虫到凸透镜的距离小于一倍焦距，成的是虚像，故 C 符合题意，ABD 不符合题意。故选 C。

LED 光源的大小 h=10cm，根据乙图可知，当像的高度为 10cm 时，像、物大小相等，此时 u = v = 2f = 20cm，可得所用透镜的焦距为 10cm，故 A 错误，B 正确；当 u=40cm 时，物距大于二倍焦距，成倒立缩小的实像，所成像的原理与照相机相同，故 C 错误；要使光屏上的像变小，需要减小像距、增大物距，可以将 LED 光源适当远离凸透镜，并移动光屏，故 D 错误。故选 B。

[1]由图甲可知，物距为50.0cm，物距大于2倍焦距，由凸透镜成像规律可知，光屏上可得到一个倒立、缩小的实像。 [2]实验过程中，蜡烛燃烧变短，根据“过光心的光线其传播方向不变”可知，像会向光屏的上方移动。 [3]根据凸透镜成像规律可知，凸透镜能成倒立、缩小的实像，能成倒立、放大的实像，能成正立、放大的虚像；不能成正立、缩小的实像，故B符合题意。

（1）当物体在10cm处时，物距为50.0cm-10.0cm=40.0cm 像距为65.0cm-50.0cm=15.0cm 物距大于像距，成倒立缩小的实像。 （2）[1]在烛焰、透镜、光屏三者中心在同一高度的情况下，若固定蜡烛与透镜，无论怎样移动光屏，光屏上不出现清晰像，原因可能是蜡烛放在了焦点以内，此时的物距小于焦距，成的是正立、放大的虚像，光屏无法接收虚像。 [2]若固定蜡烛与光屏，无论怎么移动透镜，屏上不出现清晰像，原因可能是光屏到透镜的距离小于焦距，凸透镜使物体成实像距时，像距总是大于焦距的，若光屏到透镜的距离小于焦距，即使物体可以成实像，也不能成在光屏上。 （3）手机摄像头是凸透镜，是利用物距大于2倍焦距时，物体经凸透镜成缩小实像的原理工作的，凸透镜成实像时有“物近像远像变大”的特点，即在成实像的情况下，物体到凸透镜的距离越近，所成的像越大，所以是大的一头离镜头近，把拍照手机水平放到作业本的上方，由于作业本上亮度不同，拍出来的拍照亮度也会不一样亮，故C正确，ABD错误。 故选C。 （4）[1][2]如图乙所示是小明通过实验得到的凸透镜成像时的像距v和物距u关系的图象，由图象可知成实像时物距逐渐减小，像距逐渐变大；由图可知，透镜的二倍焦距为20cm，当u＞2f时，物体移动约40cm，像才移动约10cm，物体移动速度大于像移动的速度。

ABD．摄像头的镜头是一个凸透镜，当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，与照相机原理相似，故ABD错误； C．当机器人靠近汽车仔细检查时，物距变小，根据凸透镜成像规律可知，像距会变大，同时摄像头所成的像变大，故C正确。 故选C。

[1]由图可知，此时物体成的是正立、放大的虚像，所以物距小于焦距，即此时透镜与文字的距离小于10cm。 [2][3]凸透镜成虚像时，物距越小，像越小；凸透镜靠近文字，物距变小，则透过透镜观察到的像会变小，此时看到的像是虚像。

A．装有水的杯子，在结构上从左右方向看中间厚边缘薄相当于凸透镜，图乙、丙两位置都观察到铅笔放大的像，且图乙中铅笔向前移动时，像逐渐变小，即物距减小，像距减小，像变小，说明铅笔在凸透镜的一倍焦距以内，成正立放大的虚像，故A错误； BD．图丙中铅笔向后移动时，像先变大后变小，说明刚开始铅笔在凸透镜的一倍焦距以内成正立放大的虚像，所以物距增大，像距增大，像变大，所以图丙位置看到的是铅笔的虚像，后来移动到凸透镜的一倍焦距以外，成倒立的实像，所以物距增大，像距减小，像变小，说明焦点在杯子后壁的后侧，故B正确，D错误； C．“水透镜”在上下方向上厚度相同，不相当于凸透镜，故C错误。 故选B。

[1]饮料瓶进水后，相当于一个凸透镜，中间厚，边缘薄。 [2]凸透镜对光线有会聚作用，会引发火灾。 [3][4]透过装满清水的饮料瓶观察爸爸时，发现爸爸“变瘦了”，说明了是一个缩小的像，小明分析“变瘦”的原因是爸爸在饮料瓶的两倍焦距外，成的是倒立的缩小的实像。

AC．凸透镜成像规律：当物距小于焦距时，成正立、放大的虚像，像与物同侧，且像距大于物距；小明通过凸透镜看花朵成放大的像，根据凸透镜成像规律，此时花朵到凸透镜的距离一定小于凸透镜的焦距，成正立的虚像，故AC正确，不符合题意； B．凸透镜成像原理是光的折射，而平面镜成像原理是光的反射，二者不同，故B错误，符合题意； D．根据凸透镜成像规律，当物体在一倍焦距内时，若凸透镜远离物体，此时成的是虚像，物距变大，像变大，故D正确，不符合题意。 故选B。

从图中可以看到，在光屏上得到一个清晰的像，发光二极管与凸透镜的距离，即物距 u=26cm，像距 v=15cm，物距大于像距，根据凸透镜的成像规律，成倒立缩小的实像，物距会大于两倍焦距，像距大于一倍焦距、小于两倍焦距，即 u=26cm>2f，f<v=15cm<2f，解得 7.5cm<f<13cm，焦距会大于 7.5cm，所以不可能为 7cm，故 A 错误；保持发光二极管和凸透镜的位置不变，换用焦距更小的凸透镜，透镜对光的会聚能力变强，使像距减小，将光屏向左移动会再次出现清晰的像，故 B 错误；保持凸透镜位置不变，只将发光二极管和光屏互换，根据光路的可逆性，可以得到清晰的像，物距小于像距，得到倒立、放大的实像，即可以在光屏上得到清晰放大的像，故 C 正确；将发光二极管远离凸透镜时，物距变大，为了在光屏上得到清晰的像，根据凸透镜的动态成像规律，像距要变小，即光屏要左移动，光屏靠近凸透镜，故 D 错误。故选 C。

许多博物馆会在较为精巧的文物前放置凸透镜，通过凸透镜可以看清文物的精巧结构，此时凸透镜相当于放大镜，物体在凸透镜的焦点以内，成正立、放大的虚像，像与物体在同一侧，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。

A．当 u=v=2f 时，成等大的实像，由题知 u=v=2f=16cm，则 f=8cm，故 A 错误； B．当 u=20cm＞2f 时，此时成倒立缩小的实像，故 B 错误； C．当 u=12cm 时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，所以在光屏上能得到一个倒立，放大的实像，应用为投影仪或幻灯机，故 C 错误； D．物体从距凸透镜 12cm 处移动到 24cm 处的过程中，由 “物远像近像减小” 可知，凸透镜成实像，且像逐渐变小，故 D 正确。故选 D。

已知该凸透镜的焦距为10cm，凸透镜和光屏的位置保持不变，要成缩小、倒立的实像，根据凸透镜成像规律可知，此时物距应大于二倍焦距，即u>2f ，因此蜡烛应放在A区域，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。

A．实像可以用光屏承接，因此白墙上的画面是实像，故A错误； B．由图甲可知，纸盒长30cm大于二倍焦距，根据u＞2f，成倒立、缩小的实像，因此该“投影仪”可以投出缩小的像，故B错误； C．由图乙可知，白墙上像是倒立、放大的实像，根据2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，说明此时手机到凸透镜的距离可能大于10cm小于20cm，故C错误； D．由图丙可知，此时像成在视网膜的前方，为近视眼，需要用凹透镜进行矫正，因此甲图透镜制成的眼镜不能用于矫正丙图眼睛，故D正确。 故选D。

当烛焰离透镜 26cm 时，得放大的实像，则物体在一倍焦距和二倍焦距之间，即 f＜26cm＜2f，所以得到 13cm＜f＜26cm①；当烛焰离透镜 16cm 时成的是放大的虚像，则物体在一倍焦距以内，即 16cm＜f②；综上所述①②得到 16cm＜f＜26cm，故 D 符合题意，ABC 不符合题意。故选 D。

A．拱桥在水中的倒影是由于光的反射形成的，“一叶障目，不见泰山”是因为光沿直线传播，二者原理不同，故A错误； B．放大镜是凸透镜，用放大镜观看远处的拱桥，物距大于二倍焦距，此时成倒立、缩小的实像，故B错误； C．不透明物体的颜色由其反射的色光决定，能够看到标识牌中红色的“赵州桥”，是因为它反射红光的缘故，故C错误； D．清澈见底的河水看起来比实际浅，这种现象产生原因是河底的光从水中斜射入空气时发生折射，且折射角大于入射角，形成的虚像，故D正确。 故选D。

A．平行于凸透镜主光轴的平行光会聚于焦点，由图甲可知，光屏上光斑的位置即为焦点的位置，通测得该点到凸透镜中心的距离是 f = 40.0cm−30.0cm=10.0cm，则该凸透镜的焦距为 10.0cm，故 A 错误； B．由图乙可知，此时物距 u=50cm−35cm=15cm，则 2f＞15cm＞f，由凸透镜成像规律可知，成倒立、放大的实像，投影仪是利用此原理制成的，故 B 错误； C．保持凸透镜的位置不动，烛焰向左移动到光具座 20cm 刻度线处，光屏向左移动到 65cm 刻度线处，则物距等于原来像距，像距等于原来的物距，根据光的折射中，光路可逆可知，光屏上仍能成清晰的实像，故 C 正确； D．用黑纸片将凸透镜遮挡一半，则透镜的另一半仍能会聚烛焰发出的光线，则成烛焰完整的像，由于透过凸透镜的光线减少一半，则像比原来变暗，故 D 错误。故选 C。

[1]由题可知，小明想拍摄天安门城楼的全景，但发现在该位置只能从观景框中看到城楼的一部分，说明像大了，要把像变小，根据“成实像时，物远像近像变小”可知，使像变小，必须减小像距，增大物距。 [2]凸透镜的焦距越小，在物距不变的情况下，像距越小，成的像也越小，所以可以选用焦距较小的照相机进行拍摄。

当物体在凸透镜一倍焦距范围内时，成正立、放大的虚像，所以凸透镜与仪表的距离应在一倍焦距范围之内。 当物距小于一倍焦距时，通过凸透镜看到的是仪表正立的像，像的位置与仪表的位置在凸透镜的同侧。 由于光斑到凸透镜的距离为 L 时，即像距为 L 时，纸上呈现一个并非最小的光斑，此时再将这个凸透镜与纸之间距离稍微增大，光斑变大，这个光斑是焦点之后的光斑，故 f＜L。

[1]为了使像成在光屏中央，应调节烛焰、光屏和凸透镜的中心在同一高度。 [2]为了确定像的位置，应左右移动光屏，直到光屏上出现最清晰的像为止。 [3]物体通过凸透镜成像的性质与物距有关，物距不同，凸透镜成像性质不同。

(1) 平行于主光轴的光线 a 经凸透镜折射后过焦点，这条折射光线与主光轴的交点就是焦点 F₁；过光心的光线 b 传播方向不改变，据此画出光路。 (2) 由光路可以看出，AB 通过凸透镜成倒立、缩小的像，该像是实际光线会聚形成，所以是实像。 (3) 光线 a 始终平行于主光轴入射，平行主光轴的光线经凸透镜折射后一定经过焦点。AB 水平右移，这条入射光线没有变化，折射点、折射光线方向都不变，所以 A₂和 A₁位置相比不变。

(1)①过光心的光线传播方向不变，像偏高，需要将光源向上移动，使像下移到光屏中央。 ②图甲中物距小于像距，凸透镜成倒立、放大的实像，投影仪利用该原理工作。 ③向左移动光源，物距变大，根据凸透镜成像规律，像距会变小，光屏应向左移动才能重新得到清晰的像。 (2)①玻璃板透光，既能成像，又能看到玻璃板后方的蜡烛，方便确定像的位置。 ②平面镜成像的原理是光的反射；让蜡烛 B 与蜡烛 A 的像重合，可以对比得出像与物大小相等，用来比较像和物的大小关系。 ③平面镜成像时，像与物体大小始终相等，蜡烛 A 远离玻璃板，像的大小不变。

（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 f=30.0cm-20.0cm=10.0cm。 （2）为了使像成在光屏中央，应调整 F 形光源、凸透镜和光屏的中心在同一高度。 （3）由表中数据可知，凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大。 （4）物距为 6.0cm，此时 u<f，成正立、放大的虚像，虚像与光源在透镜同侧，因此人眼应从光屏一侧透过凸透镜观察光源的像。 （5）手指尖到凸透镜的距离小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像不能用光屏承接，所以光屏上不会出现手指尖的像。 （6）与蜡烛烛焰相比，F 形光源的像不晃动，方便观察像的特点。

（1）为了使像成在光屏中央，应调整烛焰、凸透镜及光屏三者的中心，使其大致在同一高度。 （2）由图可知，物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知此时成倒立、缩小的实像。保持蜡烛和光屏的位置不变，当把凸透镜移动到光具座 34cm 刻度位置时，光屏上又呈现一个清晰的像，此时蜡烛靠近凸透镜，根据凸透镜成实像物近像远像变大的规律，这个像比原来的像相比变大。 （3）由图可知，物距大于像距，此时成倒立、缩小的实像；物距为 u=50.0cm−10.0cm=40.0cm，根据凸透镜成像规律可知此时物距 u>2f，即 2f<40cm，f<20cm。像距为 v=74.0cm−50.0cm=24.0cm，根据凸透镜成像规律可知此时像距 f<v<2f，即 f>12cm，综上可得 12cm<f<20cm。 （4）由表可知，当物距为 u=45.0cm=3f 时，实像的高度等于光源高度的一半，且物距越大，实像高度越小，可知当物距和焦距的关系满足 u>3f 条件时，实像高度将小于光源高度的一半。

A．透镜成像是光经过不同介质发生折射形成的，故A不符合题意； B．小孔成像，是由光的直线传播形成的，成倒立的实像，故B符合题意； C．水中倒影属于平面镜成像，是光的反射形成的，故C不符合题意； D．雨后彩虹是太阳光照在空气中的小水珠上形成的光带，是色散现象，是光的折射形成的，故D不符合题意。 故选B。