计算题 · 第2节 欧姆定律

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在图 1 所示的电路中,电源电压保持 6 伏不变,R1的阻值为 10 欧。闭合电键 S,电压表的示数如图 2 所示。
题目配图
(1) 求通过电阻 R1的电流;
答案:0.2A
(2) 求电阻 R2的阻值;
答案:20Ω
(3) 现有阻值分别为 10 欧、50 欧、100 欧的三个定值电阻,电路连接保持不变,只选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻 R2,闭合开关 S,使电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半。请判断:所提供的三个定值电阻中,哪个电阻符合要求?并指出电压表所选用的量程,请说明理由。
答案:见解析
答案:(1) 0.2A;(2) 20Ω;(3) 见解析
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(1)分析电路可知,R1、R2串联,电压表测 R1电压。电源电压保持 6 伏不变,则电压表选用小量程,分度值为 0.1V,示数为 2V。则通过电阻 R1的电流为 I=U1/R1=2V/10Ω=0.2A (2)电阻 R2的电压为 U2=U−U1=6V−2V=4V 则电阻 R2的阻值为 R2=U2/I=4V/0.2A=20Ω (3)选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻 R2,电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半,若电压表选用 0~3V 的量程,则电压表示数为 1V,根据串联分压原理则有 10Ω/R=1V/(6V−1V) 解得接入的定值电阻阻值 R=50Ω;若电压表选用 0~15V 的量程,则电压表示数为 5V,根据串联分压原理则有 10Ω/R=5V/(6V−5V) 解得接入的定值电阻阻值 R=2Ω。所以所提供的三个定值电阻中,阻值为 50Ω 的定值电阻符合要求,电压表选用 0~3V 的量程。

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