第2节 欧姆定律 · 练习题（共35题）

ABD．电阻是导体自身的性质，只和材料、长度、横截面积、温度有关，和电压、电流无关，电压为 0，电阻不变，ABD 错误； C．根据 R=U/I，电阻可以用导体两端电压除以通过导体的电流来计算，故 C 正确。故选 C。

[1] 某导体两端的电压为 5V，通过的电流为 0.1A，则该导体的电阻为 R=U₁/I₁=5V/0.1A=50Ω [2] 若该电阻两端的电压变为 2.5V，则通过它的电流变为 I₂=U₂/R=2.5V/50Ω=0.05A [3] 电阻是导体本身具有的性质，与电压和电流无关，若它两端的电压为 0，则它的电阻仍为 50Ω。

（1）由图可知，当定值电阻 A 两端的电压为 3.0V 时，通过定值电阻 A 的电流为 0.6A，所以根据欧姆定律可知，电阻 A 的阻值为 R_A=U_A/I_A=3.0V/0.6A=5Ω 当定值电阻 B 两端的电压为 3.0V 时，通过定值电阻 B 的电流为 0.3A，所以根据欧姆定律可知，电阻 B 的阻值为 R_B=U_B/I_B=3.0V/0.3A=10Ω （2）若将 A、B 两个电阻并联后接到电压为 2.0V 的电源上时，根据并联电路的电压规律可知，A、B 两个电阻的两端电压都为 2.0V，由题图可知，此时通过定值电阻 A 的电流为 I′=0.4A，通过定值电阻 B 的电流为 I″=0.2A，则通过 A、B 的电流之比为 I′:I″=0.4A:0.2A=2:1

A．由 I=U/R 可知，电阻一定时，导体两端的电压增大为原来的几倍，通过导体的电流也增大为原来的几倍，即通过导体的电流与其两端的电压成正比，故 A 正确； B．在电路中，导体两端的电压变化是电流变化的原因，只有导体两端有电压时导体中才会有电流，因此不能由 U=IR 得出导体两端的电压与通过导体的电流成正比，故 B 错误； C．导体的电阻由其本身的材料、长度、横截面积决定，与导体两端所加电压和通过电流的大小无关。因此不能由 R=U/I 得出导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比，故 C 错误； D．导体的电阻由其本身的材料、长度、横截面积决定，与导体两端所加电压和通过电流的大小无关，电压为 0，电阻不为 0。故 D 错误。 故选 A。

[1] 由公式 I=U/R 得导体的电阻 R=U/I=10V/0.5A=20Ω [3] 因为电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当导体两端的电压降到 1V 或导体两端不加电压时，仍为 20Ω。 [2] 当导体两端的电压降为 1V 时，通过它的电流 I′=U′/R=1V/20Ω=0.05A

解：（1）由 I−U 图像知，电阻 A 的阻值 R_A=U_A/I_A=5V/1.0A=5Ω R_B=U_B/I_B=6V/0.6A=10Ω （2）并联电路各支路两端的电压相等，当 A 的两端电压为 4V 时，由图像可知，通过 A 的电流为 0.8A，通过 B 的电流为 0.4A，由并联电路电流规律可得电路的总电流为 I=I₁+I₂=0.8A+0.4A=1.2A 答：（1）电阻 A 的阻值是 5Ω，电阻 B 的阻值是 10Ω； （2）电路的总电流为 1.2A。

AB．据图可知，闭合开关后，电路是两定值电阻并联，电流表 A₁测干路电流，电流表 A₂测 R₂支路电流，已知两电流表指针均指在图乙同一位置，说明电流表 A₁使用的是大量程，分度值是 0.1A，读数为 1.5A，电流表 A₂使用的是小量程，分度值是 0.02A，读数为 0.3A，故 AB 错误； CD．图中电压表测电源电压，根据并联电流规律可得，R₁支路电流为 I₁=I−I₂=1.5A−0.3A=1.2A 电源电压为 U=U₁=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V 则定值电阻 R₂的阻值为 R₂=U/I₂=6V/0.3A=20Ω 故 C 正确，D 错误。 故选 C。

[1] 定值电阻 R₁=10Ω，只闭合开关 S 时，此时电路只有 R₁接入电路，电流表的示数为 0.3A，电源电压为 U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V [2] 当同时闭合开关 S、S₁时，两电阻并联，电流表测量干路电流，电流表的示数为 0.4A，R₂的电流为 I₂=I−I₁=0.4A−0.3A=0.1A 并联电路各支路电压等于电源电压，则 R₂两端电压 U=3V， 定值电阻 R₂的阻值：R₂=U/I₂=3V/0.1A=30Ω。

（1）当 S 闭合，S₁断开时，只有 R₂连入电路，电压表测电源电压，则电源电压为 3V。 （2）当 S、S₁都闭合，R₁与 R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，因并联电路各支路两端的电压相等，则 R₁两端的电压 U₁=U=3V。 因并联电路两电阻互不影响，则通过 R₂的电流仍为 0.4A，则此时通过 R₁的电流为 I₁=I−I₂=1A−0.4A=0.6A R₁的阻值是 R₁=U₁/I₁=3V/0.6A=5Ω。

AB．电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，与电路通断无关，在开关断开时，R₁的阻值不变，为 5Ω，故 A 错误，B 正确； C．定值电阻 R₁与变阻器 R₂串联，电流表测量电路电流。当 R₂滑片向左滑动时，变阻器 R₂接入电路中电阻变小，电路总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，电流表的示数变大，故 C 错误； D．电压表测量 R₂的电压，当 R₂滑片向右滑动时，变阻器 R₂接入电路中电阻变大，由串联电路中电阻越大分到的电压越大得，电压表的示数变大，故 D 错误。 故选 B。

[1] 由图乙可知，只闭合开关 S，电路为小灯泡的简单电路，由图像甲可知，当小灯泡两端电压为 2V 时，通过它的电流为 0.5A，则此时小灯泡的电阻为 R_L=U/I_L=2V/0.5A=4Ω [2] 再闭合开关 S₁，小灯泡和定值电阻并联，定值电阻两端电压也为 2V，由图甲可知，通过定值电阻的电流是 0.2A。 [3] 电流表测干路电流，此时电流表的示数为 I=I_L+I_R=0.5A+0.2A=0.7A

（1）分析电路可知，R₁、R₂串联，电压表测 R₁电压。电源电压保持 6 伏不变，则电压表选用小量程，分度值为 0.1V，示数为 2V。则通过电阻 R₁的电流为 I=U₁/R₁=2V/10Ω=0.2A （2）电阻 R₂的电压为 U₂=U−U₁=6V−2V=4V 则电阻 R₂的阻值为 R₂=U₂/I=4V/0.2A=20Ω （3）选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻 R₂，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，若电压表选用 0～3V 的量程，则电压表示数为 1V，根据串联分压原理则有 10Ω/R=1V/(6V−1V) 解得接入的定值电阻阻值 R=50Ω；若电压表选用 0～15V 的量程，则电压表示数为 5V，根据串联分压原理则有 10Ω/R=5V/(6V−5V) 解得接入的定值电阻阻值 R=2Ω。所以所提供的三个定值电阻中，阻值为 50Ω 的定值电阻符合要求，电压表选用 0～3V 的量程。

由题图可知，电压表 V 测量电源两端的电压，电压表 V₁测量灯泡两端的电压，则电压表 V 的示数要大于 V₁的示数，所以 V 的量程肯定要比 V₁大，此时电压表 V 的示数是 6V，V₁的示数是 2.4V，根据串联电路的电压规律，所以电阻 R 两端的电压是 6V‑2.4V=3.6V。 则电路中的电流 I=U/R=3.6V/6Ω=0.6A。 故 D 符合题意，ABC 不符合题意。 故选 D。

由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路的电流，当滑动变阻器滑片向左端滑动过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，则电路中的电流变大，所以灯泡的亮度变亮，电流表示数变大，根据串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端电压变小，所以电压表示数变小，故ABD错误，C正确。 故选C。

导体 A、B 材料、长度相同，A 横截面积较大，则 A 的电阻小于 B 的电阻；串联电路总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻小于任何一支路的电阻，丙图两电阻并联，丁图两电阻串联，所以，四个图中电路的电阻大小关系为 R_丁＞R_乙＞R_甲＞R_丙。 故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。

①②当 S 断开时，甲、乙两表为电流表，甲测 R₂电流，乙测总电流，根据并联电路电流的规律，乙表应为 0～3A 量程，分度值为 0.1A，读数为 1.5A，甲电流表应接入 0～0.6A，分度值 0.02A，读数为 0.3A，故电阻 R₂中的电流是 0.3A，电阻 R₁中的电流是 I₁=I−I₂=1.5A−0.3A=1.2A 故两电阻之比为 R₁/R₂=I₂/I₁=0.3A/1.2A=1/4 故①错误，②正确； ③④当 S 闭合时，甲、乙两表为电压表时，甲测电源电压，乙测 R₂两端的电压，故 U_甲/U_乙=(R₁+R₂)/R₂=(1+4)/4=5/4 故③正确，④错误。 故只有②③正确，①③错误，故 ACD 不符合题意，B 符合题意。 故选 B。

由电路图可知，两个电阻并联，电压表测电源两端的电压，电流表 A₂测 R₁支路的电流，电流表 A₁测干路电流；因电源电压保持不变，所以滑片移动时电压表的示数不变；并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过 R₁的电流不变，电流表 A₂示数不变；滑动变阻器滑片 P 向右移动过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由 I=U/R 可知，通过 R₂的电流变小；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表 A₁的示数变小；综上所述，故 D 符合题意，ABC 不符合题意。 故选 D。

由图甲可知，两电阻串联，电压表 V₁测定值电阻 R₁两端电压，电压表 V₂测滑动变阻器两端 R₂电压，电流表测电路中的电流。 A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路中的电流最大，R₁两端的电压最大，R₂两端的电压为 0，由图像可知，A 为滑动变阻器 R₂的 I−U 关系图像，B 为电阻 R₁的 I−U 图像，故 A 错误； BCD．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由 I−U 图像可知，电路中的最小电流为 I₁=0.2A，此时 R₁两端的电压为 U₁=4V，R₂两端的电压 U₂=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为 U=U₁+U₂=14V+4V=18V 由欧姆定律可得定值电阻的阻值为 R₁=U₁/I₁=4V/0.2A=20Ω 由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值为 R_{2 大}=U₂/I₁=14V/0.2A=70Ω 故 C 正确，BD 错误。 故选 C。

A．电阻的阻值一定时，通过电阻的电流与它两端的电压成正比，由图像可知，乙的 I−U 关系图像是正比例函数图像，即乙的电流与它两端的电压成正比，故乙为定值电阻 R 的 I−U 图像，甲为小灯泡 L 的 I−U 图像，故 A 正确，不符合题意； BD．由图像可知，当灯泡两端的电压是 1V 时，通过灯泡的电流是 0.4A，灯泡的电阻 R₁=U₁/I₁=1V/0.4A=2.5Ω。 当灯泡两端的电压是 2V 时，通过灯泡的电流是 0.6A，灯泡的电阻 R₂=U₂/I₂=2V/0.6A≈3.3Ω。 当灯泡两端的电压是 4V 时，通过灯泡的电流是 0.8A，灯泡的电阻 R₃=U₃/I₃=4V/0.8A=5Ω。 所以小灯泡两端电压变大时，小灯泡的电阻在变大，故 D 错误，符合题意，故 B 正确，不符合题意； C．由图像可知，当乙两端的电压为 U_R=4V 时，通过它的电流为 I_R=0.4A，则定值电阻的阻值为 R=U_R/I_R=4V/0.4A=10Ω 故 C 正确，不符合题意； 故选 D。

分析电路可知，滑动变阻器和定值电阻 R₀串联，电流表测电路电流。设滑片在 A 点时，电路总电阻为 R，根据 I=U/R，则有 U/R=0.3A ①。 设滑片每向右移动 2cm 减少的电阻为 R'，则当滑片向右移动 2cm 到达 B 点时，则有 U/(R−R')=0.4A ②。 联立①②则有 R'=1/4R。则当滑片再向右移动 2cm 到达 C 点时，电流表的示数为 I=U/(R−2R')=U/(R−2×1/4R)=2×U/R=2×0.3A=0.6A。 故 B 符合题意，ACD 不符合题意。 故选 B。

A．由于 U₁∶U₁′=5∶8，U₁∶U₂=5∶4，所以 U₁′=8/5U₁，U₂=4/5U₁ 故 U₁′∶U₂=(8/5U₁)∶(4/5U₁)=2∶1，故 A 错误； D．当开关 S 断开，R₁、R₂和 R₃串联，滑片 P 调至 B 端，R₂全部电阻接入电路，最大阻值为 R₂。电压表 V₁测 R₂和 R₃两端的电压之和，V₂测 R₃两端的电压。电流表示数为 0.24A，根据欧姆定律可得 0.24A=12V/(R₁+R₂+R₃) 解得 R₁+R₂+R₃=50Ω ① 又因 R₂、R₃串联，U₁′∶U₂=2∶1，所以 U₁′/U₂=[I₁(R₂+R₃)]/[I₁R₃]=2/1 解得 R₂=R₃ ② 开关闭合前后，电路中的电流之比为 I₁/I₂=5/2，将 I₂=0.24A 代入上式，得 I₁=0.6A，故 D 错误； BC．当开关 S 闭合，R₁与 R₂串联，R₃和电流表被短路，电压表 V₁测 R₂两端的电压，V₂表示数为 0。滑动变阻器的滑片 P 在中点 C 时，接入电阻为 1/2R₂，根据欧姆定律可得，电路中的电流为 I₁=U/(R₁+1/2R₂)=12V/(R₁+1/2R₂)=0.6A 解得 R₁+1/2R₂=20Ω ③ 由①②③式可得 R₂=R₃=20Ω，R₁=10Ω。 故 B 正确，C 错误。 故选 B。

[1] 由电路图可知，电阻 R₀与滑动变阻器 R 串联接入电路，电阻 R₀起保护电路的作用，防止被测量者身高太低，滑动变阻器接入阻值太小，电路中的电流过大烧坏电表。 [2][3] 由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据 I=U/R 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；根据 U=IR 可知，定值电阻两端的电压变小，因为串联电路中总电压等于各用电器电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大。

由电路图可知，灯 L₁和 L₂并联，电流表 A₂测 L₂的电流，电流表 A₁测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针偏转角度也相同，则两电流表示数之比为 I_A1/I_A2=(I₁+I₂)/I₂=5/1。 通过灯泡 L₁和 L₂的电流之比 I₁/I₂=4/1。 由于并联电路的电流与电阻成反比，则灯泡 L₁和 L₂的电阻之比 R₁/R₂=I₂/I₁=1/4。

定值电阻和气敏电阻串联，电压表 V₁测气敏电阻两端电压，电压表 V₂测定值电阻两端电压，电流表测电路中电流。闭合开关 S，当天然气的浓度增大时，气敏电阻的阻值变小，电路总电阻变小，电源电压不变，电路中电流变大，电流表示数变大；根据 U=IR 可知，定值电阻两端电压变大，根据串联电路电压规律可知，气敏电阻两端电压变小，电压表 V₁示数变小。

[1] 由图甲所示电路可知，两灯泡并联，电流表 A₁测 L₁支路电流，电流表 A₂测干路电流。电流表 A₂指针位置与 A₁相同，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，故电流表 A₂是 0~3A 的量程，示数 1.5A，电流表 A₁是 0~0.6A 的量程，示数为 0.3A，根据并联电路的电流关系可知，通过 L₂的电流 I₂=I‑I₁=1.5A‑0.3A=1.2A。 [2] 图丙的电路中两灯泡串联，电压表 V₁测电源电压，电压表 V₂测 L₁两端电压。根据串联电路的电压特点知，电压表 V₁示数大于 V₂示数，而两电压表指针位置相同，则电源电压与 L₁的电压之比为 U∶U₁=5∶1。 根据串联电流特点和欧姆定律 U=IR 可得两灯的电阻之比 R₁/R₂=U₁/U₂=U₁/(U‑U₁)=1/(5‑1)=1/4。

[1] 因串联电路中各处的电流相等，所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流 I=I₁=0.8A。 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的最大总电压 U=I (R₁+R₂)=0.8A×(25Ω+15Ω)=32V。 [2] 两个电阻的额定电压 U₁=I₁R₁=0.8A×25Ω=20V，U₂=I₂R₂=1A×15Ω=15V。 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两只电阻并联时，电源的最大总电压 U′=U₂=15V。 通过 R₁的电流 I₁′=U′/R₁=15V/25Ω=0.6A。 通过 R₂的电流是 1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路中的最大电流 I′=I₁′+I₂=0.6A+1A=1.6A。

（1）闭合开关 S 前，电路为电阻 R₁的简单电路，两电表均测电路中电流。电源电压的大小为 U=U₁=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V。 （2）闭合开关 S 后，两电阻并联，电流表 A₁测通过 R₁的电流，电流表 A₂测干路电流。R₂中电流的大小为 I₂=I−I₁=0.6A−0.4A=0.2A。 （3）R₂的阻值大小为 R₂=U₂/I₂=U/I₂=8V/0.2A=40Ω。 今天 13:28 除了并联电路，还有哪些电路结构？ 如何判断电路中用电器的连接方式？ 串联电路和并联电路的特点分别是什么？

（1）据图可知，闭合开关 S，两定值电阻并联，电压表测电源电压，电流表测 R₁支路电流，已知电压表的示数为 3V，则电源电压为 3V。 （2）并联电路中各支路两端电压相等，且等于电源电压，则 R₁、R₂两端电压均为 3V，则 R₁的阻值 R₁=U/I₁=3V/1A=3Ω。 （3）通过 R₂支路的电流为 I₂=U/R₂=3V/10Ω=0.3A。 干路电流为 I=I₁+I₂=1A+0.3A=1.3A，C 处在干路，则通过 C 处的电流为 1.3A。 今天 13:29 并联电路中各支路电流与电阻有什么关系？ 除了并联电路，串联电路中各物理量之间有什么关系？ 如何判断电路的连接方式是串联还是并联？

（1）由图乙可知，当环境温度为 20℃时，热敏电阻 R₁的阻值是 40Ω；由电路图可知，定值电阻 R₀与热敏电阻 R₁串联，电压表测定值电阻 R₀两端电压，当环境温度为 20℃时，电压表示数为 3V，则电路的电流为 I=U₀/R₀=3V/20Ω=0.15A。 因串联电路中各处的电流相等，R₁两端的电压 U₁=IR₁=0.15A×40Ω=6V。 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 U=U₀+U₁=3V+6V=9V。 （2）电压表示数为 6V 时，此时电路中的电流 I′=U₀′/R₀=6V/20Ω=0.3A。 R₁的阻值 R₁′=U₁′/I′=(U−U₀′)/I′=(9V−6V)/0.3A=10Ω。 由图乙知道，此时环境温度为 50℃。

AB．由图可知，电阻 R₁和变阻器 R₂串联，电压表 V₁测量 R₁两端的电压，电压表 V₂测量变阻器两端的电压，闭合开关 S 后，当滑片 P 向右移动时，变阻器 R₂连入电路的电阻变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由 I=U/R 可知电路中的电流变大，即电流表 A 的示数变大，由 U=IR 可知电阻 R₁两端的电压变大，即电压表 V₁示数变大，故 AB 不符合题意； C．由 R=U/I 可知电压表 V₁示数与电流表 A 示数等于 R₁的阻值，R₁的阻值不变，所以电压表 V₁示数与电流表 A 示数之比不变，故 C 不符合题意； D．由 R=U/I 可知电压表 V₂示数与电流表 A 示数之比等于 R₂的阻值，R₂的阻值变小，所以电压表 V₂示数与电流表 A 示数之比变小，故 D 符合题意。 故选 D。