计算题 · 第4节 速度的测量

计算题中等
长度为 200m 的火车在笔直的轨道上匀速行驶,在从山崖驶向大桥的过程中,火车在车头距离桥头 200m 处鸣笛,鸣笛 10s 后,火车车头到达桥头,此时车头的司机听到来自山崖的回声,听到回声 30s 后,火车车尾驶过桥尾。已知声音在空气中的传播速度为 340m/s,求:
题目配图
(1) 火车的行驶速度;
答案:20m/s
(2) 大桥的长度;
答案:400m
(3) 司机鸣笛时,车到山崖的距离为多少。
答案:1600m
答案:(1) 20m/s;(2) 400m;(3) 1600m
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(1) 鸣笛后 10s 火车行驶 200m,火车速度:v 火车 = s1÷t1=200m÷10s=20m/s。 (2) 车头到达桥头后,30s 火车行驶路程:s2=v 火车 t2=20m/s×30s=600m。 s2 等于桥长加火车自身长度,大桥长度:L 桥 = s2−L 车 = 600m−200m=400m。 (3) 10s 内声音传播距离:s 声 = v 声 t1=340m/s×10s=3400m。 鸣笛时火车向山崖靠近了 200m,鸣笛时车到山崖距离:s3=(s 声−s1)÷2=(3400m−200m)÷2=1600m。

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