第3节 测量液体和固体的密度 · 练习题（共33题）

(4)（m₁-m₀）/ρ_水 是水的体积，也是蜂蜜的体积，蜂蜜的密度为m/v=(m₂-m₀)ρ_水 /(m₁-m₀)

(3) 奶茶质量m=282-240=42g，奶茶的体积就是李子的体积40cm₃,ρ=m/v=42/40=1.05g/cm₃。由于拿出李子会带走一部分奶茶，因此注入的奶茶至M₂时，用的奶茶偏多，但是我的用的m是奶茶的质量差值，就是M₁到M₂的奶茶的质量，是不变的，体积V也是李子的体积，固定，所以无影响。

B为46.8/20=2.34g/cm³，也就是2.34 x 10³ kg/m³。C为46.8，读游码的左面。D项，先测石头质量，石头会附带点水，质量偏大，体积不变，由ρ=m/v得，密度偏大。

C，误差是不可避免的；D是石棉网的余热继续加热导致的沸腾

A．由图甲可知，指针偏左，则应将平衡螺母向右调节，至横梁平衡，故 A 错误； B．由图乙可知，标尺的分度值为 0.2g，则烧杯和牛奶的总质量 m=100g+20g+5g+4.6g=129.6g，故 B 错误； C．由图丙可知，量筒的分度值为 2mL，则倒入量筒内牛奶的体积 40mL，40mL=40cm³，C 选项单位错误，故 C 错误； D．测出烧杯和剩余牛奶的质量 87.6g，则量筒中牛奶的质量 m=129.6g-87.6g=42g 牛奶的密度 ρ=m/V = 42g/40cm³=1.05g/cm³ 故 D 正确。

（1）将天平放在水平台上，将游码调至标尺的零刻度线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘中央。 （2）最小 5g 砝码放入右盘之后，天平右端下沉，指针向右偏，说明右盘中砝码的质量大于物体的质量，但超出的质量小于 5g，所以此时应将 5g 的砝码取下，再向右移动游码，直至横梁重新水平平衡。 天平横梁的标尺分度值为 0.2g，烧杯和西瓜汁的总质量 m_总=50g+10g+2g=62g。 将烧杯中的西瓜汁全部倒入量筒中，液面位置如图 - 2 所示，量筒中西瓜汁的体积 V=40mL=40cm³。 西瓜汁的质量 m=m_总−m_烧杯=62g−17g=45g。 西瓜汁的密度 ρ=m/V = 45g/40cm³=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³。 （3）如果液体有残留，会使得测得的西瓜汁体积偏小，由 ρ=m/V 可知，最终密度偏大。 只需要调成②③①④，这样测的空烧杯的质量就将残留的液体质量包含在内了，最终结果会更加准确。

A．量筒的分度值 2mL，量筒中液体的体积是 V=30mL=30cm³，故 A 错误； B．使用天平时，须按照从大到小的顺序添加砝码；故 B 错误； C．量筒中液体的质量是液体和烧杯的总质量减去剩余液体和烧杯的质量，由图乙可得剩余液体和烧杯的质量 m_剩=20g+10g+5g+4g=39g 所以量筒中液体的质量 m=m_总−m_剩=66g−39g=27g 故 C 错误； D．液体的密度是 ρ=m/V = 27g/30cm³=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³ 故 D 正确。 故选 D。

（1）镊子离开游码后，发现指针摆动的幅度如图甲所示，向左摆动的幅度较大，说明左端重，则应将平衡螺母向右端移动，使横梁水平平衡。 （2）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，说明最小的砝码放上去，使右边太重，应取下最小的砝码后移动游码，故 AB 不符合题意，C 符合题意。故选 C。 （3）由图乙可知，右盘砝码的质量为 115g，游码的示数为 1g，则烧杯和液体总质量 m_总=m_砝+m_游=115g+1g=116g。 （4）由图丙可知，倒入量筒中的待测液体的体积 V=70cm³，综上分析可知倒入量筒中的待测液体的质量 m=m_总-m_剩=116g-60g=56g。 这种液体的密度 ρ=m/V = 56g/70cm³=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³。

A．调节天平时，指针左偏，则天平右边高，根据 “哪边高往哪边调” 可知，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡，故 A 正确，不符合题意； B．乙图天平分度值为 0.2g，则天平读数为 50g+20g+1.4g=71.4g，故 B 正确，不符合题意； C．由丙图可求石块体积为 V=80mL−60mL=20mL=20cm³，故 C 正确，不符合题意； D．可计算石块密度为 ρ=m/V = 71.4g/20cm³=3.57g/cm³=3.57×10³kg/m³，故 D 错误，符合题意。 故选 D。

（1）由图可知，天平分度盘显示左轻右重，指针偏右，要想让指针指在分度盘的中央，需将平衡螺母向左调，指针向左摆动，指向分度盘的中央。 观察天平标尺可知，分度值为 0.2g，游码示数 2g，砝码分别为 20g 和 20g，鹅卵石的质量 m=20g+20g+2g=42g。 （2）由题意可知，量筒中水的体积 V₁=45mL，放入鹅卵石后水面位置 V₂=60mL，则鹅卵石的体积 V=V₂−V₁=60mL−45mL=15mL=15cm³。 （3）由密度的计算公式 ρ=m/V = 42g/15cm³=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³。 （4）先测体积，鹅卵石从水中取出，表面会有水分，再测质量时所测得的质量偏大，根据密度的计算公式 ρ=m/V 可知，计算出的密度也偏大。

A．没有倒出水时，水和瓶子的总质量为 m₁，倒出水后剩余水和瓶子的质量为 m₂，倒出水的质量 m_水=m₁−m₂，倒出水的体积 V_水=(m₁−m₂)/ρ_水，故 A 正确，不符合题意； B．倒入瓶内绿豆的质量等于碗和绿豆的总质量减去把绿豆倒入瓶后剩余的绿豆和碗的质量即 m_豆=m₃−m₄，故 B 正确，不符合题意； C．由等量体积法可知，绿豆的体积等于倒出水的体积，绿豆的密度 ρ_豆=m_豆/V = (m₃−m₄)/[(m₁−m₂)/ρ_水]=(m₃−m₄)/(m₁−m₂)ρ_水，故 C 错误，符合题意； D．把绿豆慢慢放入瓶子中，若有水溢出，测量的绿豆质量偏大，体积不变，由密度 ρ=m/V 知，测量的绿豆的密度偏大，故 D 正确，不符合题意； 故选 C。

（1）使用天平时，应先调节天平平衡，具体方法是：把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，即指针指在中央刻线处。 （2）如图，标尺的分度值为 0.2g，游码对应的读数为 4g，土豆的质量为 m=100g+50g+4g=154g。 （3）溢水杯装满了水，可知土豆的体积等于溢出水的体积，所以土豆的体积为 V=V_溢=m_溢/ρ_水=140g / 1g/cm³=140cm³ 土豆的密度为 ρ=m/V = 154g / 140cm³=1.1g/cm³ 若不小心有水溅出，则所测溢出水的质量偏小，计算出的土豆的体积偏小，由 ρ=m/V 知，测得土豆的密度与真实值相比偏大。

（1）天平在测量质量时，调平后不能再调节平衡螺母。观察甲图，当把砝码盒中最小砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘右侧，这意味着右盘砝码质量偏大。若直接移动游码，右盘质量会更大，无法使天平平衡。所以应先取下最小砝码，然后向右移动游码，让天平水平平衡，故 C 符合题意。 （2）看到乙图，量筒的分度值为 1mL，液面凹液面最低处与 20mL 刻度线对齐，由于 1mL=1cm³，所以量筒中牛奶的体积 V=20cm³。 （3）从丙图可知，天平右盘中砝码质量为 50g+20g=70g，游码标尺的分度值是 0.2g，游码对应的刻度值 2g，那么烧杯和剩余牛奶的总质量 m=50g+20g+2g=72g。 （4）已知一开始烧杯和牛奶总质量为 96g，后来烧杯和剩余牛奶总质量为 72g，则倒入量筒中牛奶的质量 m'=96g−72g=24g。 则牛奶的密度为 ρ=m/V = 24g/20cm³=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³。 （5）若向量筒倒入牛奶时量筒内侧壁粘有牛奶，会导致测量的牛奶体积 V 偏小，而质量 m 测量不受影响。在计算密度时，分母变小，分子不变，那么计算出的密度值就会偏大。 （6）烧杯装水时烧杯和水的总质量 m₁，并用标记笔在液面处做标记。 牛奶倒入烧杯中标记处时烧杯和牛奶的质量 m₂。 水和牛奶的体积相同，即 V_水=V_牛奶，即 (m₁−m₀)/ρ_水=(m₂−m₀)/ρ_牛奶 则 ρ_牛奶=(m₂−m₀)/(m₁−m₀)ρ_水。

（1）天平调平后，用天平测空瓶质量，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是取下 5g 砝码，并向右移动游码，使天平平衡。 （3）由图丙可知，标尺分度值为 0.2g，酱油和瓶子的总质量为 m₂=20g+20g+5g+2g=47g。 瓶子装满水后，瓶子内水的质量 m_水=m₁−m₀=44g−14g=30g。 则瓶子的容积为 V_瓶=V_水=m_水/ρ_水=30g / 1g/cm³=30cm³。 则瓶子内装满酱油后酱油的体积 V_瓶=V_酱油=30cm³。 瓶子内酱油的质量为 m_酱油=m₂−m₀=47g−14g=33g。 故酱油的密度为 ρ_酱油=m_酱油/V_酱油=33g/30cm³=1.1g/cm³。

（1）天平使用前，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺的零刻度处，指针偏向分度盘中央刻线的左侧，说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右端移动，使指针指在分度盘的中央。 （2）如图甲所示，量筒的分度值为 2mL，读数为 40mL，则量筒中盐水的体积 V=40mL=40cm³。 （3）标尺的分度值为 0.2g，剩余盐水和烧杯的总质量 m₂=20g+20g+10g+4.2g=54.2g。 （4）量筒中盐水的质量 m=m₁−m₂=101.8g−54.2g=47.6g，则液体的密度 ρ=m/V = 47.6g/40cm³=1.19g/cm³。 （5）若将烧杯中的盐水倒入量筒时，有部分盐水溅到了量筒的侧壁上，由于量筒壁上有液体残留，使测出的液体的体积偏小，而所测质量是准确的，由 ρ=m/V 可知，所测盐水密度与真实值相比偏大。 【拓展】由①②可得，玻璃瓶中水的质量为 m_水=m₂−m₁，则水的体积为 V_水=m_水/ρ_水=(m₂−m₁)/ρ_水。 由①③可得，玻璃瓶中盐水的质量 m_盐水=m₃−m₁。 盐水的体积：V_盐水=V_水=(m₂−m₁)/ρ_水。 则盐水的密度为 ρ=m_盐水/V_盐水=(m₃−m₁)/[(m₂−m₁)/ρ_水]=(m₃−m₁)/(m₂−m₁)ρ_水。

A．若水面低于最低刻度线，无法准确读取初始体积，故A正确，不符合题意； B．量筒的量程是指最大测量体积，若总体积超过量程，即使未溢出，因为超出刻度范围读数也不准确。因此，关键是“不超过量程”，而非单纯“不溢出”，故B错误，符合题意； C．若未淹没，无法测量石块的真实体积，故C正确，不符合题意； D．量程是量筒的最大测量范围，超过量程会导致读数错误，故D正确，不符合题意。 故选B。

先进行单位换算，0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³。 根据公式 V=m/ρ，代入数据：V=100g ÷ 0.8g/cm³=125cm³=125mL。 待测液体体积为 125mL，所以量筒量程必须大于 125mL，A 选项 100mL 量程不足，直接排除。 量筒选择规则：量程略大于被测体积，在量程合适的情况下，分度值越小，测量准确度越高。 B 量程 200mL，分度值 2mL；C 量程 200mL，分度值 5mL；D 量程 500mL，分度值 2mL。D 量程偏大，会带来更大误差。对比可得 B 选项最合适。

测量盐水密度，为减小烧杯残留液体带来的误差，正确操作： 1. 用天平称出盐水和烧杯的总质量（②） 2. 将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积（③） 3. 用天平称出空烧杯的质量（①） 4. 算出量筒中盐水的质量，等于总质量减去空烧杯质量（④） 5. 根据密度公式 ρ=m/V 算出盐水的密度（⑤） 所以合理顺序为②③①④⑤，选 C。

溢出盐水的质量等于原来烧杯和盐水的总质量加上铜球的质量减去放入铜球后烧杯和盐水的总质量。 m_溢=240g+180g-384g=36g。 铜球是空心的，根据 ρ=m/V，只能求出铜球实心部分的体积；铜球体积等于溢出盐水的体积，不知道盐水密度，无法算出铜球总体积，也就不能求空心体积；没有铜球体积，也无法计算盐水密度。因此只有溢出盐水的质量可以求出，故选 C。

A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针右偏，小明可以向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误； B．由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g 故B错误； C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致量筒内盐水的体积变小，得出的樱桃的体积变大，由密度公式可知密度的测量结果偏小，故C正确； D．由以上数据可测出樱桃的质量为m′=87.8g-75.8g=12g 故D错误。 故选C。

两个实验都需要测量物体的质量与体积，因此需要测量的物理量相同。 “探究物质质量与体积的关系” 实验，多次测量是为了获取多组数据，总结出普遍规律，避免结论偶然性。 “测定物质的密度” 实验原理是密度公式 ρ=m/V。

若先测体积，石块沾水会使质量测量偏大，密度计算结果偏大；应先测干燥石块质量，再测体积。

烧杯内壁会残留部分盐水，量筒测得体积偏小，由 ρ=m/V，体积偏小，计算密度偏大。

天平正常：左盘质量 = 右盘质量 + 游码；放反时：砝码质量 = 物体质量 + 游码。物体质量 = 52g-0.4g=51.6g。

蜡块漂浮，无法直接浸没；细铁丝体积可忽略，压入水中即可测出蜡块真实体积。

量筒不能加热，不能放天平称量；俯视读数，数值偏大；读数视线必须与凹液面底部齐平。

体积 V=60mL−30mL=30cm³，ρ=m/V=81g/30cm³=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³。

只倒一部分盐水，烧杯残留盐水质量会被计入剩余烧杯质量，消除残留带来的体积误差。

溢水杯未装满，石块放入时，溢出的水偏少，计算得到石块体积偏小；ρ=m/V，V 偏小，密度偏大。

公式 ρ=m/V；V 相同时，m 越大，密度越大；质量相同，体积越大密度越小；液面只能反映体积，不能判断密度。