第4节 密度的应用 · 练习题（共40题）
31.单选题中等
小驿同学买了两个金属球 A 和 B，分别由 ρA=7.8g/cm3、ρB=2.7g/cm3的两种材料制成，两球质量之比为 mA:mB=13:9，体积之比为 VA:VB=2:3，下列推理正确的是（ ）
- A. 若只有一个球是空心的，则 B 球是空心的
- B. 若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 117∶5
- C. 若只有一个球是空心的，则整个空心球的密度为 11.7g/cm3
- D. 若两个球都是空心，实心部分体积之比为 26:9
答案：B
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根据 ρ=m/V，A、B 实心部分体积之比 VA 实:VB 实=(mA/ρA):(mB/ρB)=(13/7.8):(9/2.7)=1:2，小于实际体积比 2:3，说明 A 球空心、B 球实心，A 错误。
B：A 球空心，VA 实=1 份，VB 实=2 份；VA=2 份，VB=3 份，空心体积 V空=2-1=1 份。mA 实=ρAVA 实，m水=ρ水V空，质量比 =(7.8×1):(1×(1/9))=117:5，B 正确。
C：空心 A 球平均密度 ρA 总=mA/VA=13/20/9=5.85g/cm3，C 错误。
D：实心部分体积之比 VA 实:VB 实=1:2，D 错误。
32.填空题中等
我国自主研发的 C919 大型商用客机采用了极轻的新型复合材料，“极轻” 反映了这种材料的______小。
若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为 540kg，则这个零件的体积为______。（铝合金的密度为 3×103kg/m3）
答案：密度；0.18m3
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相同体积下，材料质量小，说明密度小。根据 V=m/ρ=540kg ÷ (3×103kg/m3)=0.18m3。
33.填空题中等
传说阿基米德从澡盆中溢水现象受启发，解决了鉴定纯金王冠真伪的难题。已知金的密度大于银的密度，质量相等的王冠和纯金块，王冠掺入银后的密度______（选填 “较大” 或 “较小”，下同），体积______，若将二者分别浸没到盛满水的容器中，王冠所溢出的水就会______（选填 “多” 或 “少”）一些。
答案：较小；较大；多
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根据 ρ=m/V，质量 m 相等时，密度 ρ 与体积 V 成反比。金密度大于银，王冠掺银后平均密度变小，总体积变大；浸没时排开水的体积等于自身体积，所以王冠溢出的水更多。
34.填空题中等
通过光的色散实验，我们知道太阳光由各种色光混合而成，各种色光的偏折的程度不同，________色光的偏折程度最大。望远镜目镜成像的性质与我们学习的光学仪器___________相同。超过百米的海上风力发电机的叶片采用了具有密度_____、强度高、耐腐蚀等优异性能的碳纤维材料制成。
答案：紫；放大镜；小
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光的色散中，紫光波长最短，偏折程度最大；望远镜目镜成正立、放大的虚像，和放大镜成像性质一致；风力发电机叶片需要轻质，选用密度小的材料，可以减轻叶片自重。
35.计算题中等
一个空瓶，装满水后的总质量为 32g，装满酒精后的总质量为 28g。已知 ρ水=1×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，求：
(1) 空瓶的质量为多少 g？
答案：12g
(2) 空瓶的容积为多少 cm3？
答案：20cm3
答案：(1) 12g；(2) 20cm3
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设空瓶质量 m瓶，容积 V。
m瓶 + ρ水V = 32g
m瓶 + ρ酒精V = 28g
代入 ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3，联立解得 V=20cm3，m瓶=12g。
36.计算题中等
为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，质量 3.9kg 的某空心砖，体积为 3×10-3m3，砖的空心部分占总体积的 45%。求：
(1) 该砖块的平均密度是多少？
答案：1.3×103kg/m3
(2) 若用密度为 2.4×103kg/m3的材料制成同体积的实心砖，其质量是多少？相对此类空心砖浪费材料的质量是多少？
答案：实心砖质量 7.2kg，浪费材料质量 3.24kg
答案：(1) 1.3×103kg/m3；(2) 实心砖质量 7.2kg，浪费材料质量 3.24kg
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(1)ρ=m/V=3.9kg ÷ (3×10-3m3)=1.3×103kg/m3
(2) 实心砖质量 m0=ρ0V=2.4×103kg/m3 × 3×10-3m3=7.2kg
空心体积 V空=3×10-3m3 × 45% =1.35×10-3m3
浪费质量 Δm=ρ0V空=2.4×103kg/m3 ×1.35×10-3m3=3.24kg
37.计算题中等
一个体积为 50cm3的铜球，用电子秤测得它的质量为 267g。（ρ铜=8.9×103kg/m3）
(1) 若铜球是空心的，空心部分的体积是多大？
答案：20cm3
(2) 若在空心部分注满某种液体后，再次测得球和液体的总质量是 287g，求所注入液体的密度是多少？
答案：1g/cm3
答案：(1) 20cm3；(2) 1g/cm3
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(1) 铜球实心部分体积 V1=m/ρ铜=267g ÷ 8.9g/cm3=30cm3
空心部分体积 V2=V-V1=50cm3-30cm3=20cm3
(2) 液体体积 V液=V2=20cm3
液体质量 m液=m总-m=287g-267g=20g
液体密度 ρ液=m液/V液=20g ÷ 20cm3=1g/cm3
38.单选题中等
（2024·山东枣庄·中考真题）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（ ）
- A. 1kg的铁块比1kg的棉花重
- B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
- C. 航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
- D. 一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
答案：D
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A．1k的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D．发生火灾时，是因为烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。
故选D。
39.单选题中等
（2025·陕西·中考真题）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（ ）
- A. 耐高温
- B. 导热性好
- C. 强度大
- D. 耐磨损
答案：B
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因为航天器在穿过大气层返回地球的过程中与大气剧烈摩擦产生高温，为了防止烧毁和损坏航天器，这种材料应具备耐高温、耐磨损、强度大等特点；还要有防止舱内温度过高导致对宇航员产生危险，这种材料还应具备隔热性好的特点，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
40.单选题中等
（2025・黑龙江・中考真题）有一个容器的质量是 20g，装满水后总质量是 570g，装满某液体后总质量是 460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（ ）
- A. 550mL、0.75×103kg/m3
- B. 440mL、0.75×103kg/m3
- C. 500mL、0.8×103kg/m3
- D. 550mL、0.8×103kg/m3
答案：D
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水的质量 m水=570g-20g=550g，容器容积 V=V水=m水/ρ水=550g÷1.0g/cm3=550cm3=550mL；液体质量 m液=460g-20g=440g，液体密度 ρ液=m液/V=440g÷550cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3。
