某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示,其中电源电压恒为 4.5V,定值电阻 R1=6Ω,滑动变阻器 R2的规格为 “15Ω 0.3A”,电压表的量程为 0~3V,电流表的量程为 0~0.6A。为了保证电路中各元件安全工作,变阻器 R2接入电路的阻值范围是()

答案:B
查看解析
由图可知,两电阻串联,电压表测变阻器两端电压,电流表测串联电路中的电流。由题意知,电流表量程为 0~0.6A,而 R2允许通过的最大电流为 0.3A;因串联电路中各处的电流相等,所以,电路中电流不得超过 I1=0.3A。由欧姆定律可得,电路的总电阻:
R总=U/I1=4.5V/0.3A=15Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小电阻:
R2min=R总−R1=15Ω−6Ω=9Ω
电压表量程为 0~3V,则滑动变阻器两端的电压不得超过 U2'=3V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,当滑动变阻器两端的电压为 3V 时,R1两端的电压:
U1=U−U2'=4.5V−3V=1.5V
此时,电路中电流:
I2=U1/R1=1.5V/6Ω=0.25A
则滑动变阻器的最大阻值:
R2max=U2'/I2=3V/0.25A=12Ω
为保证电路中各元件安全工作,滑动变阻器的阻值范围为 9~12Ω。故 B 符合题意,ACD 不符合题意。
故选 B。