边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10N/kg）
![题目配图](/image_question/第十章浮力/30.png")
(1) 判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
答案：圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；
(2) 当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
答案：当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；
(3) 当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
答案：当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
答案：(1) 圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；；(2) 当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；；(3) 当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
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（1）圆柱体的密度大于液体密度；
依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，
说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；
（2）由题意知，圆柱体的底面积为：S柱＝200cm2＝0.02m2，
其高为h＝10cm＝0.1m，则圆柱体的体积：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；
正方体容器的底面积S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：V液体＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3；
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，
则液体的密度：ρ液＝m/v＝2kg/(2x10-3 )＝1.0×103kg/m3；
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
![解析图](/image_answer/第十章浮力/8.png")