第2节 阿基米德原理 · 练习题（共21题）

（1）当金属块完全露出液面，没有浸入水体中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，据此求出金属块重，利用重力公式求金属块的质量。 （2）对h=2cm到h=4cm过程中力F拉变化分析，从而可知正方体的边长，求出体积，即可利用密度公式求出密度。 当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即在4cm以上，从图可知，该金属块重力为：G=F拉=0.35N。 因为G=mg，所以金属块的质量为：m=G/g=0.35N/10N/kg=0.035kg ； 由图乙可知：由于h=2cm露出液面，到h=4cm时正立方体金属块离开液面，则正方体的边长L=2cm，所以正方体体积V=L³=（2×10^﹣2m）3=8×10^-6m³，金属块的密度为：ρ金=m/v=0.035/8x10^-6=4.4x10³kg/m³。 。故正确答案是D。

物体受到的浮力等于物体排开液体的重量，物体只要浸没在液体中，它排开液体的体积不变，受到的浮力不变。液体内部的压强与其深度成正比。当潜艇上浮过程中，深度逐渐变小，液体压强逐渐变小。正确的是C。 。故正确答案是D。

由甲乙两图可以看出，物体的重力（重量）是2.4N，当它逐渐进入液体中时，圆柱体受到的浮力逐渐增大，弹簧测力计的示数逐渐变小；由乙图可知，当圆柱体下表面距离液面为1cm时，弹簧测力计示数为0，说明此时圆柱体的重量和浮力相等；由甲图可知，当圆柱体下降到下表面距离液面2cm时，弹簧测力计示数不再发生变化，说明圆柱体的高度是2cm；同时也说明圆柱体漂浮在液体中。液体密度大于水的密度。由图甲可求得圆柱体体积为：V=F/(ρ水g)=（2.4-0.4）/（1x10³x10N/kg)=2x10^-4 由图乙求得液体密度为：ρ液=F/0.5Vg=2.4/（0.5x2x10^-4x10N/kg）=2.4x10³kg/m³。故，圆柱体在液体漂浮时，其下表面的压强为：p=ρgh=2.4x10³x10N/kgx1x10^-2=240Pa

A．从深水处走向海岸沙滩的游泳者；所受浮力变小，不符合题意。 B．从长江驶入大海的轮船；只要轮船质量不变，在长江和在大海中所受浮力相同，故B不符合题意。 C．海面下正在下沉的潜水艇；所受浮力不变，只是潜水艇受到的重力逐渐增大，导致下沉，故C不符合题意。 D．在码头装载货物的轮船；轮船上的货物逐渐增大，轮船排开海水的体积逐渐增大，浮力逐渐增大，故D符合题意。

由题意知：小球的重力G=5N，一半浸在水中时测力计示数F拉=2N，水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，则小球受到的浮力F浮=G－F拉=5N－2N=3N，小球的体积V=2V排=2xF浮/ρ水g=2x 3/（1.0x10³x10）=0.0006m³=600cm³。再由题知，小球浸没时受到的浮力为6N，大于小球的重力，剪断悬线后，小球上浮，在水中稳定时处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，为5N。

（1）分析比较实验序号甲、乙、丙，液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，根据F浮=G﹣F示，物体受到浮力越大；研究物体所受浮力与物体浸没在液体中的深度的关系时，应控制排开液体的体积和液体的密度相同，改变物体A在液体的深度，所以，应分析比较实验序号甲、丙、丁。 已知在丙、丁中，弹簧测力计的示数均为4N，根据F浮=G﹣F知，物体受到的浮力不变。可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关； （2）由甲图知，A物体的重力为6N，A物体浸没时，弹簧测力计的示数为4N，由F浮=G﹣F得：A物体浸没在液体中所受的浮力大小为2N。

ABD、由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙，根据阿基米德原理F浮＝G排知，排开液体的重力相等，根据G＝mg知排开液体的质量也相等，故B错误，D正确； 由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故A错误； C、因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，根据p＝ρgh可知，两个容器底部所受液体的压强p甲＜p乙，故C错误。故选：D。

A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误； BD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，由于三种液体的体积相同，由ρ＝m/v可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确，D错误； C、对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液 由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝m/v可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液， 即：ρ水gV杯浸没+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液 因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸没＜ρ杯gV杯，ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，即ρ水＞ρ丙液，故C错误。 故选：B。

A、两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh，因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误。 B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，即F甲＝F乙，所以G甲+Ga排＝G乙+Gb排， 由于ρ甲＜ρ乙，Va排＜Vb排，所以ρ甲Va排＜ρ乙Vb排， 所以，Ga排＜Gb排，故G甲＞G乙，m甲＞m乙，故B错误。 CD、a漂浮在甲液面上，Ga＝Fa，b在乙液体中沉底，Gb＞Fb，又因为F浮＝ρ液gV排，乙液体密度大，b排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即Fb＞Fa，所以Gb＞Ga，故C错误，D正确。 故选：D。

由于饮料瓶漂浮，则F浮＝G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲＝F浮乙＝G，由图知，饮料瓶排开液体的体积：V甲排＜V乙排，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度：ρ甲＞ρ乙。故选：C。

A、潜水艇浸没在水中后继续下潜时，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知潜水艇受到的浮力不变，故A不符合题意； B、轮船由长江驶入大海，都漂浮，受到的浮力等于轮船重，轮船重力大小不变，则浮力不变，故B不符合题意； C、因为铁球的密度小于水银的密度，铁球在水银中处于漂浮状态，浮力等于其重力； 因为铁球的密度大于水的密度，铁球在水中沉底，浮力小于其重力，所以从水银中取出铁球放入水中浮力会变小，故C不符合题意； D、人由浅水区走向深水区时，液体的密度不变，排开水的体积增大，根据F浮＝ρ液gV排可知人受到的浮力增大，故D符合题意。故选：D。

实心铝球浸没在水中静止时，则铝球排开水的体积：V排＝V球； 铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球； 实心铝球的重力：G＝mg＝ρ铝gV球； 由于铝球受力平衡，则： G＝F浮+F拉， ρ铝gV球＝ρ水gV球+F拉， 即：2.7×10³kg/m³×10N/kg×V球＝1×10³kg/m³×10N/kg×V球+3.4N， 铝球的体积：V球＝V排＝2×10﹣4m3； 所以，铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV球＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³＝2N。 故答案为：2×10^-4；2。

1）在甲、乙图中，红线都是在竖直方向被拉直，乒乓球受到竖直向下的重力和绳子竖直向下的拉力及向上的浮力作用，小球处于静止状态，由力的平衡，小球受到竖直向下力的合力与浮力为一对平衡力，由二力平衡，这个合力与受到的浮力大小相等，方向相反，故乒乓球受到的浮力方向竖直向上，选D； （2）在弹簧测力计下悬挂一个铝块，弹簧测力计示数是4.0N，然后，将铝块慢慢浸入水中，当铝块部分浸入水中，弹簧测力计示数如图丙所示，测力计分度值为0.1N，弹簧测力计示数是3N； 当铝块全部浸没在水中，弹簧测力计示数如图丁所示，测力计示数为2.5N，由称重法测浮力，此时铝块受到浮力大小是： F浮＝G﹣F＝4N﹣2.5N＝1.5N； 实验结果表明：铝块浸在水中的体积越大，受到浮力越大。 故答案为：（1）D；（2）3；1.5。

（1）圆柱体的密度大于液体密度； 依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变， 说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； （2）由题意知，圆柱体的底面积为：S柱＝200cm²＝0.02m²， 其高为h＝10cm＝0.1m，则圆柱体的体积：V柱＝S柱h＝0.02m²×0.1m＝2×10^﹣3m³； 正方体容器的底面积S容＝0.2m×0.2m＝0.04m²； 圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：V液体＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m²﹣0.02m²）×0.1m＝2×10^﹣3m³； 由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg， 则液体的密度：ρ液＝m/v＝2kg/(2x10^-3 )＝1.0×10³kg/m³； 根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^﹣3m³＝20N；

由题可知，GM=GN，M在甲液面漂浮，根据浮沉条件，F_M浮=G_M，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），所以F_N浮+F_拉= G_N，则F_M浮 > F_N浮，故A正确； B．由A可知，F_M浮 > F_N浮，即 ρ_甲gV_M排 > ρ_乙gV_N排，V_M < V_N，M、N两个正方体露出液面的高度相同，也就是V_M排 < V_N排，所以 ρ_甲 > ρ_乙，故B正确； C．水平桌面上两个相同的柱状容器对桌面的压力等于它们的总重力，左侧容器受到的压力 F_左=G_总甲=G_容器+G_甲液+G_M 右侧容器受到的压力F_右=G_总乙=G_容器+G_乙液+G_N- F_拉 因为 ρ_甲 > ρ_乙，所以G_甲液 > G_乙液，又因为G_M=G_N ，所以G_M > G_N- F_拉，所以F_左 > F_右，左右容器的底面积即对桌面的接触面积相同，根据p=F/S，可得左侧容器对桌面的压强大于右侧容器对桌面的压强，故C错误； D．若剪断细线，N要下沉，静止时，乙液面上升，即乙液体的高度增加，根据p=ρ _乙gh可知，乙液体对容器底的压强变大，故D正确。故选ABD。

A．两容器中有草莓时，总重力相同，容器底面积相等，根据 p=F/s=G/s 可知，两容器中有草莓时，对水平面的压强相等，故A正确； B．由甲图可知，草莓a漂浮，草莓b悬浮，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故B正确； C．草莓c在盐水和清水中都沉底，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，根据 F_浮=ρ_液gV_排可知，所受浮力不相等，故C错误； D．甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，容器底受到液体压强相等；当两容器中有草莓时，容器底受到液体压强增加，增加的压强等于草莓在清水和盐水中时浮力产生的压强，而草莓在清水和盐水中时浮力不相等，增加的压强也不相等，因此两容器中有草莓时，容器底受到液体压强不相等，故D错误。故选AB。

（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。 （2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。 （3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。 （4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。 （5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。