第4节 密度的应用 · 练习题（共40题）
1.单选题困难
如图甲所示是0~10°C范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（ ）
- A. 温度为4°C时“水温度计”中水的体积最大
- B. 水的密度为0.9999g/cm3时，其温度一定为1°C
- C. 温度从0°C升高至10°C的过程中，“水温度计” 中水的质量先变大后变小
- D. 温度从0°C升高至10°C的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升
答案：D
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根据图显示，应是密度最大，由于质量是物体固有的属性，因此一直不变，由ρ=m/v 得 v=m/ρ，m不变，ρ最大，因此体积在4℃时应最小，AC均不对。B项，大于4，也有密度为0.9999的温度值，一定为1℃错。温度从0°C上升至10°C过程中，水的密度先变大，然后变小，故“水温度计”细管中的水柱先降低后升高，故D正确。故选:D。
2.计算题中等
小明在物理兴趣活动中表现优异，荣获了一个漂亮的钢球。如表是小明查阅到的常温常压下部分物质的密度，从而通过实验判断钢球是否是实心的。小明用天平测出该钢球的质量为237g;再测出一个空烧怀的质量为120g，然后将钢球浸没在装满水的溢水杯中，并用空烧杯承接溢出的水，测得溢出的水和烧杯的总质量为170g
(1) 请通过计算判断此钢球是空心的还是实心的;
答案：空心的
(2) 若钢球为空心的，求空心部分的体积;
答案：20cm3
(3) 若在钢球的空心部分注满某种液体后，钢球的总质量为255g，请通过计算判断注入的可能是表中的哪种液体。
答案：植物油
答案：(1) 空心的；(2) 20cm3；(3) 植物油
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3.计算题中等
小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证，小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3、8.9g/cm3。
(1) 请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.(结果保留两位小数)
答案：11.54g/cm3
(2) 请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信.(结果保留两位小数)
答案：不可信
(3) 请计算这件工艺品的实际含金量
答案：42.5%
答案：(1) 11.54g/cm3；(2) 不可信；(3) 42.5%
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4.单选题中等
甲物质的密度是 10g/cm3，乙物质的密度是 4g/cm3，各取一定质量混合后密度是 6g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲乙两种物质的质量之比是（ ）
答案：C
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设所取甲物质质量为 m甲，乙物质质量为 m乙，混合后总质量 m=m甲+m乙。
甲的体积 V甲=m甲/ρ甲=m甲/(10g/cm3)
乙的体积 V乙=m乙/ρ乙=m乙/(4g/cm3)
混合总体积 V=V甲+V乙=m甲/(10g/cm3)+m乙/(4g/cm3)
混合密度 ρ=m/V=(m甲+m乙)/(m甲/(10g/cm3)+m乙/(4g/cm3))=6g/cm3
解方程可得 m甲/m乙=5/4。
故选 C。
5.填空题中等
将1.5dm3的冰块完全熔化成水，其质量是______g，体积是______dm3。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
答案：1350；1.35
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根据密度公式 ρ=m/V，冰块质量 m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3 ×1.5×10-3m3=1.35kg=1350g。
冰熔化成水，质量保持不变，所以水的质量 m水=m冰=1350g。
水的体积 V水=m水/ρ水=1.35kg/(1×103kg/m3)=1.35×10-3m3=1.35dm3。
6.计算题中等
如图所示，这是剧场里用泡沫塑料仿制我国秦汉时期的铜鼎的道具，可以保护演员的安全。据资料，我国秦汉时期的该实心铜鼎的质量为 445kg。（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ泡沫塑料=0.4×103kg/m3）
(1) 该秦汉时期铜鼎的体积是多少？
答案：0.05m3
(2) 用泡沫塑料制成的铜鼎道具的质量是多少？
答案：20kg
答案：(1) 0.05m3；(2) 20kg
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(1) 铜鼎的体积：
V铜=m铜/ρ铜=445kg ÷ (8.9×103kg/m3)=0.05m3
(2) 泡沫塑料道具和铜鼎外形一样，体积相等，V泡沫塑料=V铜=0.05m3
泡沫塑料道具质量：
m泡沫塑料=ρ泡沫塑料V泡沫塑料=0.4×103kg/m3 ×0.05m3=20kg
7.单选题中等
我国生产了世界上最薄的不锈钢箔带 —— 手撕钢，其厚度只有 0.015mm，钢的密度为 7.9×103kg/m3，则面积为 1m2手撕钢质量约为（ ）
- A. 0.12g
- B. 1.2g
- C. 12g
- D. 120g
答案：D
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面积为 1m2的手撕钢的体积为 V=Sh=1m2×0.015×10-3m=1.5×10-5m3。
手撕钢的质量 m=ρV=7.9×103kg/m3×1.5×10-5m3=0.1185kg=118.5g，和 120g 接近，故选 D。
8.填空题中等
增大植被、减少水土流失已作为我国保护生态环境的一项重要措施。某次台风过后，闽江水中含有大量的泥沙，经测量，每立方米的江水中平均含泥沙量约为 10kg，合每立方厘米含泥沙量约为____g；设在某一时间段里，每分钟流经某江段的水量为 1000m3，则每小时将流失约________ kg 的泥沙。
答案：0.01；6×105
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10kg/m3 = (10×103g) / (1×106cm3) = 0.01g/cm3，每立方厘米含泥沙量约为 0.01g。
每分钟流经江段水量 1000m3，一分钟流失泥沙质量 m=10kg/m3×1000m3=1×104kg。
每小时流失泥沙质量 m1=1×104kg/min ×60min=6×105kg
9.计算题中等
建筑工地需要用 450m3沙子，取 30cm3这种沙子，称得质量为 48g。求：
(1) 沙子的密度为多少 kg/m3？
答案：1.6×103kg/m3
(2) 沙子的总质量为多少 kg？
答案：7.2×105kg
(3) 若用载重为 4t 的卡车运送，所有沙子需运多少车？
答案：180 车
答案：(1) 1.6×103kg/m3；(2) 7.2×105kg；(3) 180 车
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(1) 样品沙子：V1=30cm3，m1=48g
ρ=m1/V1=48g/30cm3=1.6g/cm3=1.6×103kg/m3
(2) 沙子总质量：
m总=ρV总=450m3 ×1.6×103kg/m3=7.2×105kg
(3)4t=4×103kg
车数 n=m总/m载=7.2×105kg ÷ (4×103kg)=180
10.单选题中等
一容器内已经结满了冰（冰面与容器口相平），当冰完全熔化后，再倒入 500cm3的水恰好将容器装满。已知水的密度为 1.0g/cm3，冰的密度为 0.9g/cm3，则该容器的容积是（ ）
- A. 450cm3
- B. 500cm3
- C. 4500cm3
- D. 5000cm3
答案：D
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冰熔化成水，质量不变，m冰=m水，即 0.9g/cm3V冰=1.0g/cm3V水，可得 V水=0.9V冰。
冰熔化之后，需要再加 500cm3水才能装满容器，V冰−V水=V冰−0.9V冰=500cm3，
解得 V冰=5000cm3。
容器内冰装满容器，容器容积等于冰的体积，即容积为 5000cm3，故选 D。
11.填空题中等
一个空玻璃瓶的质量为 90g，装满水后测得总质量为 590g，则瓶子的容积为______cm3，重新将瓶子装满牛奶，测得总质量为 600g，则牛奶的密度为______g/cm3。（ρ水=1g/cm3）
答案：500；1.02
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瓶内装满水时，水的质量 m水=m1−m瓶=590g−90g=500g。
水装满瓶子，瓶子容积 V瓶=V水=m水/ρ水=500g / 1g/cm3=500cm3。
瓶内装满牛奶时，牛奶的质量 m牛奶=m2−m瓶=600g−90g=510g。
牛奶装满瓶子，牛奶体积 V牛奶=V瓶=500cm3。
牛奶的密度 ρ牛奶=m牛奶/V牛奶=510g / 500cm3=1.02g/cm3。
12.计算题中等
熔模铸造技术在我国已有两千多年的历史，现代熔模精密铸造工艺被广泛应用于航空等多个领域。为了铸造某铜铸件，工人需要完成以下主要工序：首先用石蜡制作铸件模型；然后在制造好的模型表面覆盖多层耐火涂料，形成型壳；待型壳充分硬化后，加热型壳，使石蜡熔化并流出，形成空壳；最后将液态铜浇入空壳中，待其冷却后形成铜铸件。若该铜铸件的质量为 5.34kg，已知石蜡的密度为 0.9×103kg/m3，铜的密度为 8.9×103kg/m3。求：
(1) 该铜铸件的体积；
答案：6×10-4m3
(2) 铸件模型的质量。
答案：0.54kg
答案：(1) 6×10-4m3；(2) 0.54kg
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(1) 铜铸件的体积 V铜=m铜/ρ铜=5.34kg / (8.9×103kg/m3)=6×10-4m3。
(2) 铸件石蜡模型体积等于铜铸件体积，V蜡=V铜=6×10-4m3。
铸件模型的质量 m蜡=ρ蜡V蜡=0.9×103kg/m3 ×6×10-4m3=0.54kg。
13.单选题中等
如图是某小组在探究物质的质量与体积的关系时，得出的甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（ ）
- A. 甲的密度比乙的大
- B. 若 m甲=m乙，则 V甲＞V乙
- C. 若 V甲=V乙，则 m甲＞m乙
- D. 甲的密度为 2.5kg/m3
答案：B
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甲的密度为 ρ甲=m甲/V甲=10g/4cm3=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
乙的密度为 ρ乙=m乙/V乙=20g/4cm3=5g/cm3=5×103kg/m3
所以甲的密度比乙的小，故 AD 错误。
甲的密度比乙的小，根据 m=ρV 可知，若 m甲=m乙，则 V甲＞V乙；若 V甲=V乙，则 m甲＜m乙，故 B 正确，C 错误。
故选 B。
14.填空题中等
牛奶不仅能补充营养，还能起到增强体质等作用。某品牌盒装牛奶的净含量约为 257.5g，牛奶的体积为 250mL，则该盒装牛奶的密度约________kg/m3；喝掉一半牛奶后，剩余牛奶的密度________（填 “变大”“变小” 或 “不变”）。
答案：1.03×103；不变
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牛奶的质量为 m=257.5g，牛奶的体积为 V=250mL=250cm3，牛奶的密度为 ρ=m/V=257.5g/250cm3=1.03g/cm3=1.03×103kg/m3。密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，将牛奶喝掉一半后，质量减半，体积减半，但牛奶种类和状态没有变化，所以密度不变。
15.计算题中等
3D 打印技术逐渐普及，科创小组利用 3D 打印机打印了一只实心小熊，已知体积为 20cm3的 PLA 打印材料质量为 24g。求：
(1) 这种 PLA 打印材料的密度；
答案：1.2g/cm3
(2) 若用该材料打印出来的小熊质量是 60g，小熊的体积。
答案：50cm3
答案：(1) 1.2g/cm3；(2) 50cm3
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(1) PLA 打印材料的密度：ρ=m/V=24g/20cm3=1.2g/cm3
(2) 小熊的体积：V'=m'/ρ=60g/1.2g/cm3=50cm3
16.单选题中等
春节到了，妈妈准备了一大一小外观颜色相同的“冰墩墩”送给小丽和妹妹，小丽想知道两个“冰墩墩”的材质是否相同，他应该测量并比较它们的（ ）
答案：C
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不同物质，密度一般不同，小丽想知道两个“冰墩墩”的材质是否相同，可以测量比较密度，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
17.填空题中等
扬场机把粮食扬出去的同时，把次粮、石子、草屑、成粮分开。如果以扬场机为准，按离扬场机的距离排序，则这四种物体由近到远的排列顺序依次是____________________。
答案：石子、成粮、次粮、草屑
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扬场机工作的原理是靠风把粮食进行分离的，每一个体积大小差不多的颗粒在扬场机的风口受到的力都差不多，但是同样大的力能使他们飞出去的距离却不一样。相同体积下密度越小，质量越轻，飞得越远。四种物体的密度从大到小顺序为石子、成粮、次粮、草屑，则这四种物体由近到远的排列顺序依次是石子、成粮、次粮、草屑。
18.单选题中等
小亮在河西区阳光体育运动会中获得金牌，他想知道该奖牌是否纯金制成，下列方法中最合理的是（ ）
- A. 观察金牌颜色
- B. 测金牌的质量
- C. 测金牌的密度
- D. 测金牌的体积
答案：C
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不同物质可能有相同的颜色、质量和体积，但密度一般不同，密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。所以可以通过测量金牌的密度，然后与金的密度对比，以确定金牌是否是纯金的，故C符合题意。
故选C。
19.填空题中等
某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是 63.2g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______cm，经计算可知，该金属块可能是由______（选填 “铅”“铁” 或 “铝”）组成。（已知 ρ铅=11.3×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
答案：2.00；铁
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由图可知，刻度尺分度值为 0.1cm，左侧与 10.00cm 对齐，右侧与 12.00cm 对齐，金属块边长 L=12.00cm−10.00cm=2.00cm；体积 V=L3=2cm×2cm×2cm=8cm3。金属块密度 ρ=m/V=63.2g/8cm3=7.9g/cm3=7.9×103kg/m3，对照密度数值，该金属块可能是铁。
20.计算题中等
小明的妈妈买了一枚标注 “9999” 的金戒指。小明想知道这枚戒指是否为纯金制成，他测出了戒指的质量为 7.8g，体积为 0.5cm3。
(1) 请通过计算判断这枚戒指是否为纯金制成？（金的密度为 19.3×103kg/m3）
答案：不是纯金
答案：(1) 不是纯金
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戒指的密度 ρ=m/V=7.8g/0.5cm3=15.6g/cm3=15.6×103kg/m3，15.6×103kg/m3＜19.3×103kg/m3，所以这枚戒指不是纯金制成。
21.单选题中等
如图所示，共享单车的车身框架多用铝合金制造。在选用铝合金材料时，下列物理属性中不需要考虑的是（ ）
答案：C
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A．铝合金的密度较小，在体积相同的情况下，根据m=ρV（m为质量，ρ为密度，V为体积），密度小则质量小，这样可以使共享单车的车身更轻便，便于骑行和搬运，所以需要考虑密度，故A不符合题意；
B．车身框架需要有一定的硬度，才能承受骑行过程中的各种压力、冲击力等，保证车身的结构稳定，不易变形，所以需要考虑硬度，故B不符合题意；
C．共享单车的车身框架主要作用是支撑和承重，并不需要利用其导电性，所以导电性是不需要考虑的物理属性，故C符合题意。
D．共享单车长期暴露在户外环境中，会受到风吹、日晒、雨淋等，需要材料具有良好的耐腐蚀性，这样才能保证车身框架的使用寿命，所以需要考虑耐腐蚀性，故D不符合题意。
故选C。
22.填空题中等
热气球能够升空是因为热气球内部气体的密度______其外部气体的密度。春天是播种的季节，农民常常利用盐水来选择种子。盐水选种是浮力知识在生产中的应用，其具体做法是：配制适当密度的盐水，将需要选择的农作物种子倒入盐水中即可分离出不饱满和饱满的种子。饱满的种子因受到的浮力______重力会沉入水底。（均选填 “大于”“等于” 或 “小于”）
答案：小于；小于
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当热气球内部气体的密度比外部气体的密度小时，热气球受到的浮力大于自身总重力，热气球上浮；饱满种子密度大，浸没在盐水中时，受到的浮力小于重力，所以沉入水底。
23.单选题中等
密度与生活联系非常紧密，下列相关说法正确的是（ ）
- A. 一桶标有 “5L” 字样的花生油，桶内花生油的质量小于 5kg
- B. 北方冬天的水管容易冻裂是因为水结冰后质量变大、体积变大
- C. 为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材料制造
- D. 氧气罐中的氧气用掉一半，瓶中氧气的体积不变，密度不变
答案：A
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A．5L=5000cm3，5L 水的质量 m=ρV=1g/cm3×5000cm3=5000g=5kg，花生油密度小于水的密度，由 m=ρV 可知，5L 花生油的质量小于 5kg，A 正确。
B．水结冰后质量不变，密度变小，由 V=m/ρ 可知体积变大，所以水管冻裂，B 错误。
C．体积不变，由 m=ρV 可知，减轻质量需要选用强度高、密度小的材料，C 错误。
D．氧气罐容积不变，氧气用掉一半，体积不变、质量减半，由 ρ=m/V 可知密度变小，D 错误。
24.单选题中等
生活中，人们常说 “铁比棉花重”，关于这句话的正确理解是（）
- A. 铁的质量比棉花大
- B. 铁的重力比棉花大
- C. 铁的密度比棉花大
- D. 相同质量的铁比棉花体积大
答案：C
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人们常说 “铁比棉花重”，默认的比较方法是相同体积的铁和棉花，铁的质量大，根据 ρ=m/V 可知，这句话实际指铁的密度比棉花大，故 C 正确，ABD 错误。
25.单选题中等
现需将一种药品送至偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放，如图所示是小华设计的医用冷藏盒。则保温瓶外包装盒的材料和保温瓶的材料应分别选用的是（ ）
- A. 棉花 硬纸板
- B. 泡沫塑料 硬纸板
- C. 硬塑料板 泡沫塑料
- D. 泡沫塑料 硬塑料板
答案：C
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要将一种药品送至偏远的山村，路途为山路且遥远，为此保温瓶外包装盒的材料应选用坚固耐用的材料，则保温瓶外包装盒可用硬塑料板；这种药品要求在0℃以下低温环境下存放，要求运输过程中尽可能不从外界吸收热量，故保温瓶的材料应具有导热性能差的特点，而且要有一定的形状，则可用泡沫塑料，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
26.单选题中等
如图是我国“神舟”载人飞船返回舱降落地面后的场景。为使返回舱穿越大气层安全降落，外表面用新型陶瓷材料制成。下列不是这种陶瓷应具有的物质的物理属性的是（ ）
- A. 熔点高
- B. 导热性好
- C. 硬度大
- D. 耐腐蚀
答案：B
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返回舱穿越大气层返回地球时，与空气剧烈摩擦，外壳温度高达几千摄氏度，为了很好的保护返回舱，航天技术专家将新型陶瓷制成防热瓦安装在外表面，这种陶瓷不仅具有耐高温、耐磨损、耐腐蚀和隔热性好的特点，而且还克服了传统陶瓷易碎的弱点，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
27.单选题中等
冬天，小明用热水帮妈妈洗菜，发现西红柿在洗菜盆中静止时如图所示，下列估测最接近实际的是（ ）
- A. 用热水洗菜时水温约为 85℃
- B. 西红柿的密度约为 0.85×103kg/m3
- C. 一个西红柿的质量约为 200g
- D. 西红柿（看作球形）的直径约为 10mm
答案：C
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A．洗菜合适的热水温度大约 40℃，85℃温度过高，很烫手，A 错误。
B．西红柿沉在水底，说明它的密度大于水的密度，也就是大于 1×103kg/m3，B 错误。
C．一个西红柿质量大约在 150~300g 之间，200g 符合实际，C 正确。
D．西红柿直径大约 10cm，也就是 100mm，10mm 太小了，D 错误。
28.单选题中等
甲、乙、丙三个正方体，边长之比为 1∶2∶3，质量分别为 3g、24g、54g，已知它们是同一材料制成的，但只有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
答案：C
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正方体边长之比 1∶2∶3，则体积之比为 1∶8∶27。设体积依次为 1cm3、8cm3、27cm3。
ρ甲=m甲/V甲=3g/1cm3=3g/cm3
ρ乙=m乙/V乙=24g/8cm3=3g/cm3
ρ丙=m丙/V丙=54g/27cm3=2g/cm3
同种材料实心物体密度相同，空心物体平均密度偏小，所以丙是空心的。
29.单选题中等
如图，测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点在 m-V 坐标系中，根据图像可知（）
- A. B、C 两点对应的是同种物质
- B. C 的密度为 2g/cm3
- C. A 点对应的物质，质量为 4×103kg 时，其体积为 2m3
- D. A、C 两物质的密度之比为 2：1
答案：C
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A．密度是物质的特性，同种物质密度相同。ρB=mB/VB=4×103kg/2m3=2×103kg/m3，ρC=mC/VC=1×103kg/2m3=0.5×103kg/m3，二者密度不同，不是同种物质，A 错误。
B．C 点对应的密度为 0.5×103kg/m3=0.5g/cm3，B 错误。
C．ρA=mA/VA=2×103kg/1m3=2×103kg/m3，当质量为 4×103kg，V'=m'/ρA=4×103kg ÷ (2×103kg/m3)=2m3，C 正确。
D．ρA=2×103kg/m3，ρC=0.5×103kg/m3，密度之比为 4:1，D 错误。
30.单选题中等
小明将体积相同的铁球和铝球分别放入已调节好的天平两个托盘上 (没有超过天平的量程，且 ρ铁>ρ铝)，天平恰好保持平衡，则（ ）
- A. 铝球一定是空心的
- B. 铁球一定是空心的
- C. 两球一定都是空心的
- D. 无法判断哪个球空心
答案：B
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天平平衡，说明铁球和铝球质量相等。ρ铁>ρ铝，根据 ρ=m/V，质量相同时，铁的实心体积小于铝的实心体积。而两个球总体积相等，因此铁球一定是空心的；铝球有可能实心，也有可能空心。
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