第2节 密度 · 练习题（共33题）

飞船材料一定是强度大，密度小，密度小是便于飞行

竹筒AB的内径相等，则它们的底面积S相同，设竹筒A筒身的高度为h₁.竹筒B筒身的高度为h₂;当它们都盛满时，竹筒A中米酒的体积为V₁=Sh₁，竹筒B中酱油的体积为V₂=Sh₂;已知竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等，即m_A=m_B；根据ρ=m/v 得 ρ_米酒V₁= ρ_酱油V₂；由V=Sh可得 ρ_米酒Sh₁=ρ_酱油Sh₂ 所以 h₁/h₂=ρ_酱油/ρ_米酒=23/19

A．由图可知，甲质量与体积是一条过原点的倾斜的直线，故甲物质的质量与其体积成正比，故A正确，不符合题意； B．由图可知，同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大，故B正确，不符合题意； CD．由图可知，当体积时V=3cm³ 时，甲物体的质量为大于乙物体的质量，可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，即甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。

[1][2]甲、乙两个实验小组用的是盐水，两条直线不重合，说明两盐水质量和体积的比值不同，也就是两种盐水的密度不同。从图像可以看出，对于同一种物质，质量与体积的关系图像是一条过原点的倾斜直线，即同种物质，质量与体积的比值是一个定值。所以可得出结论：同一种物质的质量与体积成正比。

由图象可知，当 a、b、c 三种物质体积相同时，c 的质量最大，由 ρ=m/V 可知，c 物质的密度最大。 由图象可知，当体积 V_a=V_b=2cm³ 时，a 物质的质量 m_a=1g，b 物质的质量 m_b=2g，则 a、b 两种物质的质量之比为 m_a:m_b=1g:2g=1:2。 由图象可知，当质量 m_b=m_c=2g 时，b 物质的体积 V_b=2cm³，c 物质的体积 V_c=1cm³，则相同质量的 b、c 两种物质的体积之比为 2:1。

质量是物体的基本属性，不随状态变化而改变，因此，水凝固成冰时，质量不变，体积增大，根据公式 ρ=m/V 可知，质量不变，体积增大，因此密度减小，故 ABD 错误，C 正确。故选 C。

1. 根据公式 V=m/ρ，质量相同时，密度越小，体积越大。米酒密度小于酱油密度，所以 180g 米酒的体积更大，容器 A 容积更大，用来量取米酒。 2. 密度是物质本身的一种特性，和质量、体积无关，倒掉一部分米酒，剩余米酒密度不变。 3. 计算容积： 米酒体积 V_酒=m_酒/ρ_米酒=180g/0.9g/cm³=200cm³，即 A 容器容积 V_A=200cm³； 酱油体积 V_酱=m_酱油/ρ_酱油=180g/1.2g/cm³=150cm³，即 B 容器容积 V_B=150cm³。 容器弄反：A 筒装酱油，B 筒装米酒。 m_酱油'=ρ_酱油V_A=1.2g/cm³×200cm³=240g m_米酒'=ρ_米酒V_B=0.9g/cm³×150cm³=135g 质量差 Δm=240g−135g=105g

A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的质量逐渐减小，而玻璃罩的容积不变，即空气的体积不变。根据密度公式 ρ=m/V，当体积 V 不变，质量 m 减小时，密度 ρ 会逐渐减小。所以，罩内空气的密度逐渐减小，故 A 正确； B．质量是物体所含物质的多少，它不随物体的状态、位置、形状等因素的变化而变化。将纯净水放入冰箱凝固成冰，水的状态发生了变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变。水的密度是 1.0×10³kg/m³，冰的密度是 0.9×10³kg/m³，水凝固成冰后密度变小。因此，其质量不变，密度发生变化，故 B 错误； C．质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置变化而变化。将月壤密封后从月球带回地球，月壤的位置发生了变化，但所含物质的多少不变，所以月壤的质量不变，故 C 错误； D．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，铁钉都是由铁这种物质制成的，物质的种类不变，所以它们的密度相同。不同规格的铁钉，所含铁的多少不同，即质量不同。所以，它们的质量不同，但密度相同，故 D 错误。 故选 A。

密度的定义式是 ρ=m/V，空气的密度约为 1.29kg/m³，它表示的意义是体积为 1m³的空气质量约为 1.29kg； 根据公式 m=ρV=1.29kg/m³×200m³=258kg。

建筑物内起火后，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，有毒气体上升，最后漂浮在房间的上方，所以为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。

(1) 先进行单位换算，ρ_铝=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³。 计算 594g 铝的实心体积 V_实际=m/ρ_铝=594g/2.7g/cm³=220cm³， 220cm³＜300cm³，所以此球不是实心的，是空心的。 (2) 空心部分体积 V_空=V_球−V_实际=300cm³−220cm³=80cm³。

[1][2][3]由于热空气温度高、密度小，向上运动，而冷空气温度低、密度大，向下运动，所以冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快均匀地暖和起来。

A．由图像可知，水在 4℃时，体积最小，质量不变，由 ρ=m/V 可知，水在 4℃密度是最大的，故 A 正确； B．由图像可知，在 0~4℃范围内，温度升高，体积减小，当温度高于 4℃时，温度升高，体积增大，故 B 错误； C．温度计是根据液体的热胀冷缩性质制成的，由图像可知，水在 0~4℃范围内，温度升高，体积减小，即 0~4℃有热缩冷胀的性质，不符合温度计的原理，故 C 错误； D．由图像可知，在 1~4℃范围内，温度升高，体积变小，质量不变，由 ρ=m/V 可知密度变大，当温度高于 4~8℃时，温度升高，体积变大，质量不变，由 ρ=m/V 可知密度变小，由 1℃升高到 8℃，水的密度先变大后变小，故 D 错误。 故选 A。

A．1kg 冰与 1kg 水，质量相等，但冰的密度是 0.9×10³kg/m³，水的密度是 1.0×10³kg/m³，密度不相等，故 A 错误； B．乒乓球被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，由密度公式 ρ=m/V 可知，密度变大，故 B 正确； C．铁的密度大于棉花的密度，由 m=ρV 可知，体积未知，铁的质量不一定比棉花的质量大，故 C 错误； D．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，只是形状发生了改变，物质的种类不变，所以密度不变，故 D 错误。 故选 B。

普通教室规范长 8~9 米，宽 6~7 米，层高一般在 3.5~4 米左右，一间普通教室的容积为 168m³~252m³，根据密度公式 ρ=m/V 可知，一间普通教室内空气的质量约为 m_空气=ρV=1.29kg/m³×252m³=325.08kg，接近 300kg，故 C 符合题意，ABD 不符合题意。 故选 C。

质量是物体所含物质的多少，质量不随物体的形状、状态、位置和温度的变化而变化。当温度升高时，水银的温度会随着环境温度的升高而升高，水银受热膨胀，体积会增大。根据 ρ=m/V，质量不变，体积变大，密度变小。故 ABD 不符合题意，C 符合题意。 故选 C。

铁杵磨成针的过程中，铁杵的形状、质量、体积均因物质减少而改变；由于密度是物质的属性，与形状、质量、体积均无关，只要材质和状态不变，则密度保持不变，所以在铁杵磨成细针的过程中不变的是密度，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。

A．由表格可知，水银是液体，其密度 13.6×10³kg/m³大于很多固体（如干松木 0.5×10³kg/m³、冰 0.9×10³kg/m³等）的密度，所以固体的密度不一定比液体的大，故 A 错误。 B．根据 m=ρV，当体积 V 相等时，密度 ρ 越大，质量 m 越大。干松木的密度 ρ_木=0.5×10³kg/m³，铜的密度 ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_铜＞ρ_木，所以体积相等的干松木和铜块，铜块的质量比干松木大，故 B 正确； C．由 ρ=m/V 得 V=m/ρ，当质量 m 相等时，密度 ρ 越大，体积 V 越小。铜的密度 ρ_铜=8.9×10³kg/m³，铅的密度 ρ_铅=11.3×10³kg/m³，ρ_铜＜ρ_铅，所以质量相等的铜块和铅块，铜块的体积比铅块大，故 C 错误； D．由 ρ=m/V 得 V=m/ρ，质量 m 相等时，密度 ρ 越小，体积 V 越大。水的密度 ρ_水=1.0×10³kg/m³，酒精的密度 ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_酒精＜ρ_水，所以 1kg 酒精的体积大于 1kg 水的体积。一个能装下 1kg 水的瓶子，其容积等于 1kg 水的体积，装不下 1kg 的酒精（酒精体积更大），故 D 错误。 故选 B。

ABC．由题中数据可知，质量为 790g 的实心铁球的体积为 V_实=m_铁/ρ_铁=790×10^-3kg ÷ (7.9×10³kg/m³)=100cm³ 该铁球的体积 V_球=350mL−200mL=150mL=150cm³ 铁球金属的实心体积 100cm³小于球的体积 150cm³，所以该球是空心的。铁球空心部分的体积 V_空=V_球−V_实=150cm³−100cm³=50cm³ 故 A 不正确，符合题意，BC 正确，不符合题意； D．当铁球的空心部分注满水时，水的体积 V_水=V_空=50cm³ 注入水的质量 m_水=ρV_水=1.0g/cm³×50cm³=50g 铁球和水的总质量 m_总=m_水+m_球=50g+790g=840g 故 D 正确，不符合题意。 故选 A。

一块冰化成水，质量不变，所以冰和水的质量之比为 m_冰: m_水=1:1 冰和水的体积之比为 V_冰/V_水=(m/ρ_冰)/(m/ρ_水)=ρ_水/ρ_冰=(1×10³kg/m³)/(0.9×10³kg/m³)=10/9 故 ABC 错误，D 正确。 故选 D。

A．在雕刻过程中，作品的形状会不断发生变化，故A不符合题意； BC．随着雕刻的进行，会有部分竹木被去除，则作品的质量会减小，体积也会减小，故BC不符合题意； D．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以密度不变，故D符合题意。 故选D。

[1] 质量是物体所含物质的多少，当球被压瘪时，由于球没有破裂，所以球内气体的质量不变。 [2] 当球被压瘪时，球内气体质量不变，但由于气体体积减小，根据公式 ρ=m/V 可知，球内气体的密度变大。 [3] 某氧气瓶内氧气的密度是 5kg/m³，用去一半后，氧气质量减小为原来的一半，但体积不变，根据公式 ρ=m/V 可得氧气的密度 ρ'=m'/V=(m/2)/V=ρ/2=5kg/m³/2=2.5kg/m³。

[1] 由密度公式 ρ=m/V 得，质量为 0.9 千克的冰的体积为 V=m/ρ=0.9kg ÷ (0.9×10³kg/m³)=1×10^-3m³ [2][3] 质量与物态无关，冰熔化成水时，它的质量不变；水的密度大于冰的密度，冰熔化成水密度变大，由 V=m/ρ 可知体积将变小。

[1] 压缩饼干的密度比普通饼干大，根据公式 ρ=m/V 可知，在质量相等的情况下，压缩饼干的体积更小。 [2][3] 质量是物体中含有物质的多少，战士咬了一口饼干后，剩余压缩饼干的质量变小，体积也变小。密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以其密度不变。

[1] 由图像可知，当液体体积为 0cm³时，液体的质量为 0g，液体与容器的总质量 m 为 20g，即容器的质量为 20g。 [2] 观察甲曲线可知，甲液体体积为 40cm³，液体和容器的总质量为 80g，则甲液体的密度 ρ_甲=m_甲/V_甲=(80g−20g)/40cm³=1.5g/cm³，则 80cm³的甲液体的质量 m=ρ_甲V=1.5g/cm³×80cm³=120g [3] 观察乙曲线可知，当乙液体的体积为 60cm³，液体和容器的总质量为 80g，则乙液体的密度 ρ_乙=m_乙/V_乙=(80g−20g)/60cm³=1g/cm³ 因为容器和液体的总质量 m=m_容器+m_液，根据 ρ=m/V 得 m_液=ρ_液V 所以容器和液体的总质量表达式 m=m_容+ρ_液V 分析表达式，因为容器的质量 m_容是一个定值，液体体积 V 相同时，ρ 越大，m 越大。若容器装入密度为 1.1×10³kg/m³的盐水，因为 ρ_甲＞ρ_盐水＞ρ_乙，所以盐水与容器总质量的图像在甲和乙之间，即 Ⅱ 区。

[1][2] 水凝固成冰后，状态改变，质量不变，密度变小，由 ρ=m/V 可知体积变大。 [3] 水的密度为 ρ_水=1g/cm³，冰的密度为 ρ_冰=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³ 720g 水的体积 V_水=m_水/ρ_水=720g / 1g/cm³=720cm³ 720g 水全部凝固成冰后，质量不变，所以冰的质量与水的质量相等，720g 冰的体积 V_冰=m_冰/ρ_冰=720g / 0.9g/cm³=800cm³ 720g 水全部凝固成冰后，其体积变化了 ΔV=V_冰−V_水=800cm³−720cm³=80cm³

[1][2] 由图像知，水在 4℃时，密度最大；在 0℃~4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，根据 V=m/ρ，体积就是逐渐变小的，所以具有热缩冷胀的特点。 [3][4] 冰的密度小于水，水结成冰后，密度将变小，质量不变，根据 V=m/ρ，体积将变大。

（1）瓶子的容积为 V=600mL=600cm³ 矿泉水的质量：m=625g−25g=600g 矿泉水的密度：ρ_矿泉水=m/V=600g/600cm³=1g/cm³=1×10³kg/m³ （2）煤油的密度 ρ_煤油=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³ 装满煤油，煤油体积等于瓶子容积， 煤油质量：m_煤油=ρ_煤油V=0.8g/cm³×600cm³=480g