第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 · 练习题（共44题）

由电路图可知，定值电阻 R 与滑动变阻器 R' 串联，电压表 V₁测电源的电压，电压表 V₂测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。电源电压不变，滑片移动时，电压表 V₁的示数不变。 AB．向右移动滑片 P，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 I=U/R 可知，电路中的电流变大，电流表 A 的示数变大；由 U=IR 可知，R 两端的电压变大，所以电压表 V₂的示数变大，故 AB 不符合题意。 C．由 R=U/I 可知，电压表 V₁示数与电流表 A 示数的比值等于电路的总电阻，电路的总电阻变小，则该比值变小，故 C 不符合题意。 D．由 R=U/I 可知，电压表 V₂示数与电流表 A 示数的比值等于定值电阻 R 的阻值，定值电阻阻值不变，所以该比值不变，故 D 符合题意。 故选 D。

由图可知，闭合开关 S，两电阻串联，电压表 V₁测 R₁两端的电压，电压表 V₂测电源电压。 串联电路电流处处相等，根据欧姆定律： U₁/U = IR₁/[I(R₁+R₂)] = R₁/(R₁+R₂) = 5Ω/(5Ω+10Ω)=1/3 即电压表 V₁、V₂的示数之比为 1∶3。

解：（1）由图乙可知，电压表的示数为 2V，通过电阻 R₁的电流为 I₁=U₁/R₁=2V/10Ω=0.2A （2）电阻 R₂两端电压 U₂=U−U₁=6V−2V=4V （3）两电阻串联，电路中的电流 I=I₁=0.2A 电路中的总电阻 R=U/I=6V/0.2A=30Ω 答：（1）通过电阻 R₁的电流 0.2A； （2）电阻 R₂两端电压 4V； （3）电路中的总电阻 30Ω。

由图可知，两电阻串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测串联电路中的电流。由题意知，电流表量程为 0～0.6A，而 R₂允许通过的最大电流为 0.3A；因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中电流不得超过 I₁=0.3A。由欧姆定律可得，电路的总电阻： R_总=U/I₁=4.5V/0.3A=15Ω 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小电阻： R_2min=R_总−R₁=15Ω−6Ω=9Ω 电压表量程为 0～3V，则滑动变阻器两端的电压不得超过 U₂'=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为 3V 时，R₁两端的电压： U₁=U−U₂'=4.5V−3V=1.5V 此时，电路中电流： I₂=U₁/R₁=1.5V/6Ω=0.25A 则滑动变阻器的最大阻值： R_2max=U₂'/I₂=3V/0.25A=12Ω 为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的阻值范围为 9～12Ω。故 B 符合题意，ACD 不符合题意。 故选 B。

由电路图可知，R₁与 R₂串联，电压表 V₂测电源电压，电压表 V₁测 R₂两端的电压。电源电压大于 R₂两端的电压，两电压表指针偏转相同，所以电压表 V₂选用 0～15V 量程，分度值 0.5V，示数 U=7.5V；电压表 V₁选用 0～3V 量程，分度值 0.1V，示数 U₂=1.5V。 根据串联电路电压规律，R₁两端电压： U₁=U−U₂=7.5V−1.5V=6V 串联电路电流处处相等，通过两电阻的电流之比 I₁∶I₂=1∶1。 由欧姆定律，电阻之比： R₁/R₂=(U₁/I₁)/(U₂/I₂)=U₁/U₂=6V/1.5V=4/1，即 R₁∶R₂=4∶1。

串联电路总电阻等于各串联电阻之和；并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，若两个电阻并联，总电阻为两分电阻乘积与两电阻之和之比。 当 S 断开时，r₁、r₂串联后再并联，故此时 AB 间的总电阻 R₁=1/2(r₁+r₂)。 当 S 闭合时，r₁、r₂并联后再串联，故此时 AB 间的总电阻 R₂=(2r₁r₂)/(r₁+r₂)。 因为 r₁≠r₂，所以 R₁/R₂ = [1/2(r₁+r₂)] / [(2r₁r₂)/(r₁+r₂)] = (r₁+r₂)²/(4r₁r₂) = [(r₁−r₂)²+4r₁r₂]/(4r₁r₂) = (r₁−r₂)²/(4r₁r₂)+1＞1 故 R₁＞R₂。 故选 A。

当开关 S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测 R₂两端电压，两表的示数之比为 4∶1。因串联电路中总电压等于各分电压之和，则 R₁、R₂两端的电压之比 U₁/U₂=(4−1)/1=3/1 因串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得两电阻的阻值之比 R₁/R₂=U₁/U₂=3/1 当开关 S 断开，必须甲、乙均为电流表，电路才能构成通路，此时两电阻并联，电流表甲测通过 R₂支路的电流，电流表乙测干路电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流之比 I₁/I₂=(U/R₁)/(U/R₂)=R₂/R₁=1/3 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两电流表的示数之比 I_甲/I_乙=I₂/(I₁+I₂)=3/(1+3)=3/4。

解：（1）闭合开关 S 时，两电阻并联接入电路，电流表测通过 R₂的电流，通过 R₂的电流是 0.2A。 电源电压：U=I₂R₂=0.2A×10Ω=2V 并联电路各支路电压相等，U=U₁=U₂ 通过 R₁的电流：I₁=U₁/R₁=3V/15Ω=0.3A （2）电路总电阻为 R=(R₁R₂)/(R₁+R₂)=(15Ω×10Ω)/(15Ω+10Ω)=6Ω 答：（1）通过 R₁的电流为 0.3A； （2）电路的总电阻为 6Ω。

A．由图可知，定值电阻与湿度传感器并联，电流表测通过定值电阻的电流，电压表测电源电压，当使用喷头淋浴时（湿度增大），湿度传感器的阻值减小，根据并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻减小，故A正确； B．根据并联电路的特点可知，湿度传感器阻值变化时，定值电阻所在支路不受影响，因此电流不变，所以电流表的示数不变，故B错误； C．根据并联电路电压与电流的特点可知，电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变，故C错误； D．电压表在测电源电压，因此示数保持不变，故D错误。 故选A。

由电路图可知，两灯泡并联，电流表 A₁测干路电流，电流表 A₂测通过 L₁的电流。由图丙可知，电流表 A₂的量程为 0～0.6A，分度值为 0.02A，示数为 I₁=0.4A。由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表 A₁的示数应大于电流表 A₂的示数；由图可知，电流表 A₁的指针偏转角度小于电流表 A₂的指针偏转角度，所以电流表 A₁的量程为 0～3A，分度值为 0.1A，示数为 I=1A。 所以通过 L₂的电流 I₂=I−I₁=1A−0.4A=0.6A。 并联电路各支路电压相等，根据 I=U/R，电流与电阻成反比，所以 L₁、L₂两灯丝电阻之比： R₁/R₂=I₂/I₁=0.6A/0.4A=3/2。

解：（1）小灯泡的电阻 R_L=U_L/I_L=2.5V/0.3A =25/3Ω≈8.3Ω （2）S₁、S₂都断开时，R₁与 L 串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压 U=I_L(R₁+R_L)=0.3A×(25Ω+25/3Ω)=10V （3）S₁、S₂都闭合时，R₁与 R₂并联，电流表测干路电流，则电路中的总电阻 R=U/I'=10V/0.6A =50/3Ω 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ 1/(50/3Ω) = 1/25Ω + 1/R₂ 解得 R₂=50Ω。 答：（1）小灯泡的电阻为 8.3Ω； （2）电源的电压为 10V； （3）R₂的阻值为 50Ω。

由图可知，电阻 R、电灯 L 和电流表串联，电压表测量 R 两端的电压，电流表测量电路电流。 AB．若 R 短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表测量一段导线两端的电压，示数减小为 0；若电阻 R 断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为 0，电压表测量电源电压，示数变大，故 A 正确，B 错误。 C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律\(I=U/R\)可知，电路中的电流变大，电压表测量的是电源电压，示数变大，故 C 错误。 D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故 D 错误。 故选 A。

（1）灯泡不亮的原因可能是发生了短路或断路，如果故障原因是小灯泡，换掉小灯泡，小灯会发光，如果原因是电阻 R，则换上好的灯泡还是不会发光，所以小灯可能发光。 （2）在原故障电路中，电压表测 R 两端电压，将电流表 A 与灯 L 位置互换后，电压表测电源电压，正常情况电压表的示数是变大的，示数不变，说明原电路故障 R 断路了或灯 L 短路。R 断路，与之并联的电压表与灯 L 串联，电压表的示数最大接近电源电压；灯 L 短路，电压表直接测量电源电压。

闭合开关，灯亮，两电表有示数，则电路通路，此时灯与电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压。 A．工作一会儿，若电阻R断路，则电流表无示数，示数减小，灯不亮，电压表与电源接通，有示数，示数接近电源电压，所以示数增大，故A符合题意； B．工作一会儿，若电阻R短路，则电压表示数为0，示数减小，小灯泡仍通路，仍可发光，故B不符合题意； C．若小灯泡断路，整个电路断开，电流表无示数，电压表与电源的连接断开，无示数，所以两个电表的示数都减小，故C不符合题意； D．小灯泡短路，电路是电阻R工作的简单电路，电压表测电源电压，示数增大，电路的总阻值减小，据欧姆定律知，电路的电流增大，示数增大，故D不符合题意。 故选A。

由图可知，当开关 S 闭合时，两电阻串联，如果出现断路，则电流表无示数，说明电路中出现的故障是短路。 若 R₁断路，无论开关闭合还是断开，电压表均无示数；若 R₁短路，开关 S 断开时，电压表测量电源电压，开关 S 闭合时，电压表仍然测量电源电压，电压表示数不变，不符合题意；当 R₂断路时，电压表和电阻 R₁串联在电路中，电压表示数接近电源电压，无论开关断开还是闭合电压表示数不变。所以电路中的故障为 R₂短路，闭合开关 S 后，电压表被短路，所以电压表示数为 0，电流表示数为 I=U₀/R₁=U₀/R₀。

ACD．分析电路可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关 S，若滑片 P 向左移动，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，电流表的量程为 0~0.6A，故电流表示数最大为 0.6A，此时电路中的总电阻为 R_总=U/I=4.5V/0.6A=7.5Ω 此时滑动变阻器连入电路的阻值最小 R_滑小=R_总−R=7.5Ω−5Ω=2.5Ω 此时电压表示数最小 U_滑小=IR_滑小=0.6A×2.5Ω=1.5V 若滑片 P 向右移动，接入电路中的电阻变大，电路中的电流变小，根据串联电路分压规律可知，电压表的示数变大，电压表的量程为 0~3V，当电压表示数为 3V 时，定值电阻两端电压为 U_定=U−U_滑大=4.5V−3V=1.5V 此时电路中的电流最小 I_小=U_定/R=1.5V/5Ω=0.3A 此时滑动变阻器连入电路的电阻最大 R_滑大=U_滑大/I_小=3V/0.3A=10Ω 故电压表的变化范围是 1.5V~3V，滑动变阻器允许的调节范围是 2.5Ω~10Ω，电流表的变化范围是 0.3A~0.6A，故 AC 错误，D 正确； B．由 R=U/I 可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故 B 错误。 故选 D。

[1][2] 由图甲可知，当滑片 P 在 a 端时，滑动变阻器全部接入电路中，R₁与 R₂的最大阻值串联，则电路中电流最小，由图象可知，此时电路中的电流 I_a=0.2A，R₂两端的电压 U₂=4V，由欧姆定律可得，R₂的最大阻值 R₂ = U₂/I_a = 4V/0.2A = 20Ω 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压 U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V ① 当滑片 P 在 b 端时，滑动变阻器接入阻值为 0，电压表示数为零，电路中电流最大，由图象可知，这时电路中电流为 I_b=0.6A，R₁两端电压等于电源电压，则电源电压 U=I_bR₁=0.6A×R₁ ② 联立①②得 0.2A×R₁+4V=0.6A×R₁ 解得 R₁=10Ω；代入②得电源电压 U=6V。 [3] 当滑动变阻器的滑片 P 在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值 R₂^' = 1/2 R₂ = 1/2 ×20Ω =10Ω 则电流表的示数 I^' = U/(R₁+R₂^') = 6V/(10Ω+10Ω)=0.3A 由图乙可知，电流表示数为 0.3A 时对应的点是 B。

由图甲可知，当滑片 P 在 a 端时，滑动变阻器全部接入电路中，R₁与 R₂的最大阻值串联，则电路中电流最小，由图象可知，此时电路中的电流 I_a=0.2A，R₂两端的电压 U₂=4V，由欧姆定律可得，R₂的最大阻值 R₂=U₂/I_a=4V/0.2A=20Ω。 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压 U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V ①。 当滑片 P 在 b 端时，滑动变阻器接入阻值为 0，电压表示数为零，电路中电流最大，由图象可知，这时电路中电流为 I_b=0.6A，R₁两端电压等于电源电压，则电源电压 U=I_bR₁=0.6A×R₁ ②。 联立①②得：0.2A×R₁+4V=0.6A×R₁，解得 R₁=10Ω；代入②得电源电压 U=6V。 当滑动变阻器的滑片 P 在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值 R₂^'=1/2R₂=1/2×20Ω=10Ω。 则电流表的示数 I^'=U/(R₁+R₂^')=6V/(10Ω+10Ω)=0.3A，由图乙可知，电流表示数为 0.3A 时对应的点是 B。

（1）电压表测量定值电阻 R₀的电压，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，由乙图可知 R₀=U₀/I = 3V/0.5A = 6Ω。 （2）当滑动变阻器阻值为 0 时，只有 R₀工作，此时电路中的电流最大，由乙图可知，电源电压 U=U₀=9V。 （3）当滑片位于 b 端时，由乙图可知，定值电阻两端电压为 3V，滑动变阻器与 R₀串联，滑动变阻器两端电压为 U_滑=U−U_定=9V−3V=6V。 滑动变阻器的最大阻值为 R_滑=U_滑/I_滑 = 6V/0.5A =12Ω。 当滑片 P 位于滑动变阻器中点时，电路中的总电阻为 R_总=R₀+1/2R_滑=6Ω+1/2×12Ω=12Ω。 电流表的示数 I^'=U/R_总=9V/12Ω=0.75A。

AB．由甲电路图可知，闭合开关 S，滑动变阻器 R₁与定值电阻 R₂并联，电流表 A₁测 R₁支路的电流，电流表 A₂测干路电流，电压表 V 测电源两端的电压，因保持电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表 V 示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，定值电阻 R₂支路的电流不变，将滑动变阻器的滑片 P 从中点向左移动，变阻器 R₁接入电路的电阻变大，由 I=U/R 可知，变阻器 R₁支路的电流变小，即电流表 A₁的示数变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表 A₂的示数变小，故 AB 错误； CD．由乙电路图可知，闭合开关 S，滑动变阻器 R₁与定值电阻 R₂串联，电流表 A 测电路中的电流，电压表 V₁测电源两端的电压，电压表 V₂测 R₁两端的电压，因保持电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表 V₁示数不变，将滑动变阻器的滑片 P 从中点向左移动，变阻器 R₁接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由 I=U/R 可知，电路中的电流变小，即电流表 A 的示数变小，由 U=IR 可知，定值电阻 R₂两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器 R₁两端的电压变大，即电压表 V₂的示数变大，故 D 错误，C 正确。 故选 C。

滑动变阻器与定值电阻 R₁串联，电压表测变阻器的电压，电压表量程为 0～3V，变阻器的最大电压不能超过 3V，当滑动变阻器的电压最大为 3V 时，此滑动变阻器接入电路电阻最大，电路电流最小，此时定值电阻 R₁两端电压为 U₁=U_电源−U_{滑 max}=4.5V−3V=1.5V。 此时电路电流为 I_小=U₁/R₁=1.5V/R₁。 若 R₁阻值较小，调节滑动变阻器的滑片 P，电流表能达到最大示数 0.6A，已知电流表示数的最大值与最小值之差恰好为 0.3A，则当电流表示数为 0.6A 时，有 I_大−I_小=0.6A−1.5V/R₁=0.3A， 解得 R₁=5Ω。 若 R₁阻值较大，调节滑动变阻器的滑片 P，电流表不能达到最大示数 0.6A，则滑动变阻器连入电路的电阻为 0 时，电路的电流最大，即 I_大^'=U_电源/R₁=4.5V/R₁。 则 I_大^'−I_小=4.5V/R₁−1.5V/R₁=0.3A， 解得 R₁=10Ω。

（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测 R₁电压，电压表的示数为 8V，根据欧姆定律可得通过电阻 R₁的电流为 I₁=U₁/R₁=8V/5Ω=1.6A。 （2）滑动变阻器电压为 U₂=U−U₁=24V−8V=16V， 则滑动变阻器接入电路的阻值为 R₂=U₂/I₁=16V/1.6A=10Ω。 （3）滑动变阻器上标有 “2A” 字样，则电路中电流的最大值为 2A，此时总电阻最小为 R_min=U/I_max=24V/2A=12Ω， 此时变阻器阻值最小为 R_2min=R_min−R₁=12Ω−5Ω=7Ω， 此时电压表示数为 U_max=I_maxR₁=2A×5Ω=10V。 电压表示数最小值与最大值之比为 3∶10，所以电压表最小值为 3V，此时电路中的电流最小为 I_min=U_min/R₁=3V/5Ω=0.6A， 此时滑动变阻器连入电路的阻值最大为 R_2max=(U−U_min)/I_min=(24V−3V)/0.6A=35Ω。 所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为 7～35Ω。

闭合开关 S、S₁和 S₂，灯 L₁、L₂并联，电流表 A₁测灯 L₁的电流，电流表 A₂测干路电流，当 S₂断开时，灯 L₂不工作，但对灯 L₁没有影响，即电流表 A₁示数不变，因为失去一条支路的电流，电流表 A₂示数变小，故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。

AB．电源由 4 节新干电池串联而成，则电源电压为 6V。分析电路图可知，R₁和 R₂串联，电压表测的是 R₂两端的电压，由图乙可知，电压表选择 0～3V 量程，分度值为 0.1V，示数为 2V，则 R₂两端的电压为 2V，则电阻 R₁两端的电压 U₁=U−U₂=6V−2V=4V。 故 AB 正确，不符合题意； CD．电流表测串联电路中的电流，电流表的示数为 0.2A，则通过 R₁和 R₂的电流都是 0.2A，则电阻 R₁的阻值 R₁=U₁/I = 4V/0.2A =20Ω。 电阻 R₂的阻值 R₂=U₂/I = 2V/0.2A =10Ω。 故 C 错误，符合题意，D 正确，不符合题意。 故选 C。

ABD．由图可知两灯泡串联，串联电路电流处处相等，电压表测量灯泡 L₂两端电压为 3V，根据串联电路分压可知灯泡 L₁两端电压为 U₁=U−U₂=4.5V−3V=1.5V， 故 ABD 错误； C．串联电路中，各电阻电压之比等于电阻之比，故 L₁与 L₂的灯丝电阻之比为 R₁∶R₂=U₁∶U₂=1.5V∶3V=1∶2， 故 C 正确。 故选 C。

A．图中 b 电流随电压的变化图象为过原点的倾斜直线，故通过导体 b 的电流与其两端的电压成正比，故 A 正确，不符合题意； B．由图知，电压为 2.0V 时，通过 a 的电流为 0.4A，通过 b 的电流为 0.2A，总电流为 I=I_a+I_b=0.4A+0.2A=0.6A。 若并联在 5V 的电源上，电源电压变为原来的 2.5 倍，总电阻不变，根据 U=IR 可知，电流变为原来的 2.5 倍，即此时干路电流为 I^'=2.5I=2.5×0.6A=1.5A， 故 B 正确，不符合题意； C．a、b 两电阻串联接到电压为 3V 的电源上时，由串联电路电流和电压规律可得，此时电路中的电流为 0.2A。根据图示可知，a 两端的电压小于 b 的两端电压，故 C 错误，符合题意； D．根据并联电路的电阻规律可知，a、b 并联后的总电阻比 a、b 的阻值都小，故 D 正确，不符合题意。 故选 C。

A．如果①③都是电流表，②是电压表，则灯泡 L₁、L₂并联，开关 S 闭合后，两灯同时发光；如果①③都是电压表，②是电流表，则灯泡 L₁、L₂串联，开关 S 闭合后，两灯同时发光，故①③可以是同种电表，故 A 错误； B．若①③都是电流表，②是电压表，则灯泡 L₁、L₂并联，①测干路电流 I，③测通过 L₂的电流 I₂，由于指针偏转角度相同，通过 L₂的电流与干路电流的比 I₂/I=1/5。 两灯泡的电流之比 I₁/I₂=(I−I₂)/I₂=(5−1)/1=4/1。 并联电路电压相同，据并联分流关系得灯泡 L₁、L₂的电阻比 R₁/R₂=I₂/I₁=1/4，故 B 错误； C．若①③都是电压表，②是电流表，①测 L₂两端电压 U₂，③测 L₁、L₂两端电压 U，由于指针偏转角度相同，L₂两端电压 U₂与 L₁、L₂两端电压 U 的比 U₂/U=1/5。 两灯泡的电压之比 U₁/U₂=(U−U₂)/U₂=(5−1)/1=4/1。 串联电路电流相同，据串联分压关系得灯泡 L₁、L₂的电阻比 R₁/R₂=U₁/U₂=4/1，故 C 正确； D．若②③都是电流表，两灯被短路，都不能发光，故 D 错误。 故选 C。

AC．分析电路图可知，当 S 和 S₁闭合后，甲、乙、丙都是电压表，则电压表甲测量 R₂两端电压，电压表乙测量 R₁两端电压，电压表丙测量电源电压，电路为串联电路，由串联电路中电压规律可得 U_丙=U_甲+U_乙。 由于串联电路中各电阻两端的电压之比等于各电阻的阻值之比，则 U_甲/U_乙=R₂/R₁=30Ω/10Ω=3∶1，则丙的读数是乙的读数的 4 倍，故 A 错误，C 正确； B．分析电路图可知，甲表和乙表都是电流表时，闭合开关 S，会造成电源短路，故 B 错误； D．如果甲是电压表，乙、丙是电流表，开关 S 闭合、S₁断开时，则 R₁、R₂并联，乙测干路电流，丙测 R₁的电流，由并联电路中各支路电流与各支路电阻成反比可得 I₁/I₂=R₂/R₁=30Ω/10Ω=3∶1。 则乙的示数与丙的示数之比 I_乙/I_丙=(I₁+I₂)/I₁=4/3。 由图 2 可知，电流表的大量程与小量程的分度值的比值为 5∶1，所以乙、丙的指针偏转角度不相同，故 D 错误。 故选 C。

当只闭合开关 S₁时，电路中只有电阻 R₁，电流表示数 I₁为 0.2A，电源电压 U=I₁R₁=0.2A×15Ω=3V。 当开关 S₁、S₂闭合，S₃断开时，灯泡与电阻 R₁并联，电流表测干路电流，此时灯泡 L 正常发光，由图知灯泡电压为 3V 时，电流为 0.25A，求电流表示数 I₃为 I₃=I_L+I₁=0.25A+0.2A=0.45A。 求此时灯泡电阻为 R_L=U/I_L=3V/0.25A=12Ω， 故③④正确； 由于 I₃=0.45A，I₂∶I₃=2∶3，求得 I₂=0.3A，故①错误； 当开关 S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，示数为 I₂=0.3A，求 R₂阻值为 R₂=U/(I₂−I₁)=3V/(0.3A−0.2A)=30Ω， 故②错误。 综上所述，①②错误；③④正确。故 D 符合题意。 故选 D。

①②．由电路图可知，闭合开关 S 后，R₁与 R₂串联，电压表测 R₂两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当变阻器接入电路中的电阻 R₂=40Ω 时，其两端的电压 U₂=12V，因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流 I₁=I₂=U₂/R₂=12V/40Ω=0.3A。 电源的电压：U=I₁R₁+U₂=0.3A×R₁+12V。 当变阻器接入电路中的电阻 R'₂=70Ω 时，其两端的电压 U'₂=14V，此时电路中的电流 I'₁=I'₂=U'₂/R'₂=14V/70Ω=0.2A。 则电源的电压：U=I'₁R₁+U'₂=0.2A×R₁+14V。 联立可得：U=18V，R₁=20Ω，故①②正确； ③．当电压表的示数 U_{2 大}=15V 时，根据串联电路的分压特点可得 R₁两端的电压：U₁=U‑U_{2 大}=18V‑15V=3V。 此时电路中的电流 I₃=U₁/R₁=3V/20Ω=0.15A。 此时滑动变阻器接入电路中的电阻 R''₂=U_{2 大}/I₃=15V/0.15A=100Ω＜200Ω。 则电路中电流表的最小示数为 0.15A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大。当滑动变阻器接入电阻为 0 时，电路中的电流 I₄=U/R₁=18V/20Ω=0.9A＞0.6A。 则电路中的最大电流为 0.6A，所以，电流表示数的变化范围是 0.15A～0.6A，故③正确； ④．根据 I=U/R 可知电路中的最小总电阻为 R_总小=U/I_大=18V/0.6A=30Ω。 根据串联电路的总电阻等于分电阻的阻值之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小电阻 R_{2 小}=R_总小‑R₁=30Ω‑20Ω=10Ω。 则滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是 10Ω～100Ω，故④错误。 综上所述，①②③正确，④错误，故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。